André D. [1885] Sur le nombre des variations d'un polynôme entier en x, dont les coefficients dépendent d'un paramètre [XXX]. A.E.N. [Annales Scientifique de l'École Normale Supérieure. Paris.] 2, 75-92.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
Article | JFM 17.0064.02
André D. [1884] Abaissement des limites fournies par la règle des signes de Descartes. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 98, 212-214.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Article | JFM 16.0080.02
André D. [1884] Nombre exact des variations gagnées dans la multiplication par [XXX]. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 98, 292-293.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Article | JFM 16.0080.01
André D. [1884] Théorème permettant de constater que certaines équations algébriques n'ont aucune racine positive. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 98, 561-562.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Article | JFM 16.0081.02
André D. [1883] Mémoire sur la multiplication dont le multiplicateur est la différence [XXX]. A.E.N. [Annales Scientifique de l'École Normale Supérieure. Paris.] 12, 33-44.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
Article | JFM 15.0047.02
André D. [1883] Mémoire sur la multiplication dont le multiplicateur est la somme [XXX]. A.E.N. [Annales Scientifique de l'École Normale Supérieure. Paris.] 12, 4-32.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
Article | JFM 15.0047.01
Anonyme [1878] Remarques sur quelques points de la théorie des équations numériques. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 17, 104-106.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Article
Badon Ghyben [1844] [Mémoire sur le théorème de Sturm relatif aux équations de degré supérieur]. N.W. [?] 1, 89-128.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
Béalis S. [1867] Note sur quelques questions proposées dans les Nouvelles Annales. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 6, 415-420.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Article
Béalis S. [1863] Démonstration d'un théorème de M; Tchébychew. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 2, 320-325.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Article
Bellavitis G. [1853] Soluzioni di alcune altre questioni proposte negli Annales de Terquem, novembre 1852. A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 4, 205-208.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Bellavitis J. [1855] Nouvelle règle pour reconnaître en plusieurs cas l'absence de racines réelles d'une équation algébrique dans un intervalle donné. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 50, 263-265.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
Article
Bernsdtson [1820] Note sur la résolution d'une classe particulière d'équations algébriques (A. G., 11, 373-376 ; 1820-1821). A.G. [Annales de Gergonne.] 11, 373-376.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
Article
Betti E. [1858] Sopra i covarianti delle forme binarie. A.D.M. [Annali di Matematica Pura ed Applicata (Tortolini, etc.). Rome.] 1, 129-132.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Biehler C. [1887] Sur une application de la méthode de Sturm. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 6, 421-426.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Article | JFM 19.0086.03
Biehler CH. [1880] Sur une application de la méthode de Sturm. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 19, 76-81.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Article | JFM 12.0068.01
Blancgarin [1848] Théorie des équations numériques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 26, 580.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Bonnet O. [1847] Note sur le nombre de racines réelles contenues entre des limites données, à l'aide du théorème de Descartes. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 6, 464-469.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
Article
Bonnet O. [1845] Essai sur la détermination approximative des racines imaginaires d'une équation algébrique ou transcendante (N. A., 4, 164-173; 236-237; 1845). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 4, 164-173.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Article
Bonnet O. [1844] Démonstration simple du théorème de Fourier. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 3, 119-121.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
Article
Borchardt C.-W. [1857] Bemerkung über einen algebraischen Fundamentalsatz bei Gelegenheit eines Briefes des Herrn Hermite und eines nachgelassenen Jacobischen Aufsatzes Band 53, pg. 271-280. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 53, 281-283.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Bouquet [1858] Théorie des équations; addition à un Mémoire. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 47, 953.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Brioschi F. [1869] Sur les fonctions de Sturm. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 68, 1318-1321.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Article | JFM 02.0276.01
Brioschi F. [1856] Sur les éries qui donnent le nombre de racines réelles des équations algébriques à une ou plusieurs inconnues. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 15, 264-286.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
Article
Brioschi F. [1854] Sur les fonctions de Sturm. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 13, 71-80.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Article
Buys-Ballot C.-H.-D. [1858] [Contribution à la recherche de racines imaginaire d'une équation algébrique] C.A.A. [Comptes Rendus de l'Académie Royale des Sciences d'Amsterdam. Amsterdam.] 7, 316-334.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
Candèze [1881] Remarques sur le théorème de Sturm. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 20, 193-196.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Article | JFM 13.0071.03
Carrère D. [1880] Théorèmes sur la décomposition des polynômes. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 90, 1329.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Carvallo E. [1891] Théorème fondamental pour la résolution numérique des équations. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 10, 429-433.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
Article | JFM 23.0098.01
Catalan E. [1858] Note sur la théorie des équations. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 47, 797-800.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Cauchy A. [1855] Sur le dénombrement des racines qui, dans une équation algébrique ou transcendante, satisfont à des conditions données. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 40, 1329-1335.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Article
Cauchy A. [1841] Mémoire sur la nature et les propriétés des racines d'une équation qui renferme un paramètre variable. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 12, 1133-1145.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 317
Cauchy A. [1815] Mémoire sur la détermination du nombre des racines réelles dans les équations algébriques. J.E.P. [Journal de l'École Polytechnique. Paris.] 10, 457-548.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
Article
Cayley A. [1848] Nouvelles recherches sur les fonctions de Sturm. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 13, 269-274.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Article
Cayley A. [1846] Sur les fonctions de Sturm. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 297-299.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Article
Chiff P. [1893] [Note complémentaire au Mémoire <<Quelques conséquences du théorème de Rolle>>]. S.A.S.P. [?] 1, 21.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
Chiff P. [1893] [Sur quelques conséquences du théorème de Rolle]. S.A.S.P. [?] 2, 45-59.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
Colombier P.-A.-G. [1868] Mémoire sur les symptômes d'imaginarité des racines des équations algébriques (N. A., 7 308-318; 501-517; 1868). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 7, 308-318.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Crelle A.-L. [1835] Die Sätze von Fourier und Sturm zur Theorie der algebraischen Gleichungen. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 13, 119-144.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
Darboux [1869] Sur la méthode d'approximation de Newton. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 8, 17-27.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
Article | JFM 02.0278.01
Darboux G. [1875] Mémoire sur le théorème de Sturm. B.D. [Bulletin des Sciences Mathématiques, rédigé par M. Darboux. Paris.] 8, 56-63, 92-112.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
JFM 07.0035.03
De Boer F. [1884] [Extension du théorème de Rolle] (C. A. A. 19, 384-416 ; 1884). - (traduction française dans les. A. N., 19, 207-240 ; 1884). A.N. [Archives Néérlandaises des Sciences exactes et Naturelles. Harlem.] 19, 207-240.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
JFM 16.0078.03
De Jonquières E. [1884] Examen de deux points de doctrine relatif à la règle de Newton. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 99, 269-272.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Article | JFM 16.0082.03
De Jonquières E. [1884] Sur la règle de Newton pour trouver le nombre des racines imaginaires des équations algébriques numériques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 99, 62-67, 111-115, 165-170.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Article | JFM 16.0081.03
De Jonquières E. [1884] Théorème concernant les polynômes algébriques complets; application à la règle de signes de Descartes. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 99, 1143-1144.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 319
Article | JFM 16.0077.02
De Jonquières E. [1884] Sur les équations algébriques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 99, 345-351, 469-473, 483-488.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 319
Article | JFM 16.0076.02
De Montebello G. [1859] Sur une limite supérieure du nombre des racines commesurables d'une équation. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 18, 256-257.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
Article
Demoulin A. [1889] Notes d'algèbre. M. [Mathesis. Gand.] 9, 268-269.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
Desboves [1854] Séparation des racines d'une équation algébrique par la méthode des différences. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 13, 60-71.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
Article
Desboves A. [1880] Sur la résolution en nombres entiers ou complexes de l'équation $U^n \pm V^n = S^n +W^n$ A.F. [Association Française pour l'Avancement des Sciences. Comptes-rendus des Congrès. Paris.] 9, 239-243.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
Dixon T.-S.-E. [1878] Continued roots A. [The Analyst] 5, 20-21.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1552
Dupré A. [1857] Sur la résolution des équations numériques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 45, 585-587.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Faa de Bruno F. [1856] Sur les restes produits par la recherche de plus grand commun diviseur entre deux polynômes. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 42, 407-410.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Faa de Bruno F. [1856] Sopra i resti di Sturm. A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 7, 313-317.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Fouret G. [1892] Sur le théorème de Budan et Fourier. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 11, 82-88.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
Article | JFM 24.0093.01
Franklin F. [1887] Two proofs of Cauchy's theorem. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 9, 389-390.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
JFM 19.0273.02
Franklin F. [1881] On Newton's method of approximation. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 4, 275-276.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
JFM 13.0076.01
Gauss C.-F. [1828] Beweis eines algebraischen Lehrzatses. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 3, 1-4.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
Gegenbauer [1896] Zwei allgemeine Sätze über Sturm'sche Ketten. N.C.A.A. [?] 5, 185-193.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
JFM 27.0065.01
Gegenbauer L. [1881] Eine Verallgemeinerung der Cartesianischen Zeichenregel. S.A.W. [Sitzungsberichte der Kgl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Vienne.] 83, 321-331.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
JFM 13.0073.02
Genocchi A. [1867] Démonstration d'un théorème de M. Sylvester comprennant la règle de Newton sur le nombre de sracines imaginaires. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 6, 5-20.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
Article
Genocchi A. [1856] Intorno al teorma di Budan. A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 7, 462-477.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Gergonne [1820] Sur les conditions de rationnalité des équations (A. G., 11, 125-132 ; 1820-1821). A.G. [Annales de Gergonne.] 11, 125-132.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
Article
Gergonne [1818] Méthode de M. Wronski pour la résolution générale des équations (A. G., 9, 213-215 ; 1818-1819). A.G. [Annales de Gergonne.] 9, 213-215.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
Article
Gergonne [1812] Valeurs générales entières des inconnues, dans les problèmes indéterminés du premier degré (A. G., 3, 147-158 ; 1812-1813). A.G. [Annales de Gergonne.] 3, 147-158.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
Article
Gérono [1845] Note sur les racines infinies des équations. (N. A., 3, 32-40 ; 85-93 ; 1844, 4, 33-52 ; 1845). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 3, 32-40.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1548
Article
Gilbert PH. [1867] Sur les fonctions de Sturm. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 12, 87-97.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Article
Gilbert PH. [1866] Notes sur les fonctions de Sturm. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 62, 338-340.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Gilbert PH. [1866] Note sur les fonctions de Sturm. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 5, 263-266.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Article
Glashan J.-C. [1881] Forms of Rolle's theorem A.J.M. [American Journal of Mathematics. Baltimore.] 4, 282-292.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1549
JFM 14.0318.03
Grunert J.-A. [1841] Ableitung der Sätze von Rolle, Fourier und Descartes über die Anzalh der zwischen gegebenen Gränzen liegenden reellen Wurzeln einer algebraischen Gleichung aus der Lehre von Excess der gebrochenen rationalen algebraischen Funktionen. A.Gr. [Archiv der Mathematik und Physik. Archives de Grünert. Leipzig.] 1, 126-136.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1549
Grunert J.-A. [1841] Ueber die Bestimmung der Anzahl der zwischen gegeben Gränzen liegenden reellen oder imaginären Wurzeln der algebraischen Gleichungen. A.Gr. [Archiv der Mathematik und Physik. Archives de Grünert. Leipzig.] 1, 19-56.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1549
Grunert J.-A. [1827] Beweis des Harriot'schen Satzes. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 2, 335-338.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 8
Article
Heal W.-E. [1886] Expression of the coefficients of Sturm's funcvtions as determinants. A.ofM. [Annals of Mathematics. New-York.] 2, 85-89.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1549
Heilermann H. [1854] Independente Berechnung der Sturm'schen Reste. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 48, 190-206.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Heilermann H. [1852] Ueber die Reste, welche bei Anwendung des Sturm'schen Satzes vorkommen. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 43, 43-59.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Hermite CH. [1853] Remarque sur le théorème de M. Sturm. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 36, 294-297.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Hermite CH. [1852] Sur l'extension du théorème de Sturm à un système d'équations simultanées. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 35, 52-54.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Housel [1867] Note sur la simplification et la vérification des calculss relatifs au théorème de Sturm. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 6, 351-354.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1549
Article
Housel [1856] Méthode de M. Cauchy pour modifier la méthode de Newton dans la résolution des équations numériques. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 15, 244-256.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1549
Article
Hube K. [1847] Note sur trois théorèmes d'Analyse. M.S.C. [Mémoires de la Société Scientifique de Cracovie.] 18, 92-167.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 318
Joachimsthal F. [1854] Bemerkungen über den Sturmschen Satz. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 48, 386-416.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Krajenbrink J.-A. [1838] [Enoncé d'une nouvelle méthode pour l'approximation des racines d'une équation de degré supérieur] (16 p. Arnhem, 1838). [Monographie] [Monographies]
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1549
Kronecker L. [1869] Sur le théorème de Sturm. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 68, 1078-1082.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 324
Article | JFM 02.0275.01
Laguerre [1879] Sur la règles des signes de Descartes. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 18, 5-13.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
Article | JFM 11.0063.03
Laguerre E. [1884] Sur les valeurs que prend un polynôme entier lorsque la variable varie entre des limites déterminées. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 98, 136-139.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 16.0078.01
Laguerre E. [1883] Mémoire sur la théorie des équations numériques. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 9, 99-146.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 15.0063.02
Laguerre E. [1881] Sur la séparation des racines des équations dont le premier membre est décomposable en facteurs réels et satisfait à une équation linéaire du second ordre. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 92, 178-181.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 319
Article | JFM 13.0074.03
Laguerre E. [1881] Sur une extension de la règle des signes de Descartes. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 92, 230-233.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 319
Article | JFM 13.0073.01
Laguerre E. [1881] Sur les équations de la forme [XXX]. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 93, 1000-1002.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 319
Article
Laguerre E. [1881] Sur les équations algébriques de la forme[XXX]. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 93, 890-892.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 319
Article | JFM 13.0075.01
Laguerre E. [1881] Sur la séparation des racines des équations. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 92, 1146-1149.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 13.0074.02
Laguerre E. [1881] Sur l'introduction des logarithmes dans les critériums qui déterminent une limite supérieure du nombre des racines d'une équation qui sont comprises entre deux nombres donnés. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 93, 1061-1063.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 13.0072.02
Laguerre E. [1879] Sur la séparation des racines d'une équation algébrique à coefficients numériques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 89, 635-637.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 319
Article | JFM 11.0064.03
Laguerre E. [1874] Sur la théorie des équations numériques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 78, 278-280.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 319
Article | JFM 06.0057.02
Legebeke G.-J. [1881] [Sur une propriété des racines d'une équation dérivée] (N. A. W., 8, 75-80 ; 1882). Traduction française dans les A. N., 16, 273-278 ; 1881.) A.N. [Archives Néérlandaises des Sciences exactes et Naturelles. Harlem.] 16, 273-278.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1549
JFM 13.0070.01
Lemonnier H. [1877] Sur des fonctions analogues à celles de Sturm. S.M. [Bulletin de la Société Mathématique de France. Paris.] 6, 149-156.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 10.0057.02
Lemonnier H. [1875] Sur l'élimination. Calcul des fonctions de Sturm par des déterminants. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 80, 252-255.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 07.0037.03
Lobatto R. [1866] [Contribution à la théorie et la résolution des équations algébriques] A.W. [?] 2, 235-294.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
Lobatto R. [1859] [Remarques sur la règle de Newton qui sert à déterminer le nombre des racines imaginaires d'une équation algébrique quelconque]]. C.A.A. [Comptes Rendus de l'Académie Royale des Sciences d'Amsterdam. Amsterdam.] 9, 92-106.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
Lobatto R. [1844] Sur quelques nouveaux caractères propres à reconnaître l'imaginarité de deux racines d'une équation numérique situées entre des limites données. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 9, 295-309.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article
Lobatto R. [1842] Recherche sur la distinction des racines réelles et imaginaires dans les équations numériques, précédées d'une nouvelle démonstration du théorème de Sturm (50 p. ; Amsterdam, 1842). [Monographie] [Monographies]
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
Lucas Ed. [1880] Sur l'extension du théorème de Descartes. S.M. [Bulletin de la Société Mathématique de France. Paris.] 8, 187-191.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 12.0071.01
Lucas F. [1888] Généralisation du théorème de Rolle. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 106, 121-122.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 20.1158.02
Lucas F. [1874] Théorèmes concernant les équations algébriques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 78, 431-433.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 320
Article | JFM 06.0414.03
Maleyx [1872] Séparation des racines d'une équation à une inconnue (N. A., 11, 404-418, 1872 ; 13, 385-389, 1874). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 11, 404-418.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
JFM 06.0060.01
Mansion P. [1891] Théorème de Choquet. M. [Mathesis. Gand.] 11, 218-221.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
JFM 23.0255.01
Martins da Silva J.-A. [1882] Sur quelques formules nouvelles relatives aux racines des équations algébriques. J.S.M. [Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas de M. Gomes Teixeira. Coïmbre.] 4, 1-38.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Mathieu E. [1856] Nouveaux théorèmes sur les équations algébriques. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 15, 409-430.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
Article
Meech L.-W. [1876] New demonjstration and forms of Lagrange's theorem; the general theorem. A. [The Analyst] 3, 33-42.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
JFM 08.0136.01
Mennesson [1878] Extrait d'une lettre de M. Menesson. N.C. [Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan. Bruxelles.] 4, 151-154.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Miassoïedov [1885] [Note sur la théorie de la séparation des racines]. S.M.M. [Société Mathématique de Moscou. Moscou.] 12, 433-460.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Miassoïedov [1885] [Fonctions analogues à celles de Sturm]. S.M.M. [Société Mathématique de Moscou. Moscou.] 12, 461-482.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Miassoïedov [1884] [Deux théorèmes de l'Algèbre supérieure]. S.M.M. [Société Mathématique de Moscou. Moscou.] 11, 616-631.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Miassoïedov [1882] [Théorème sur le nombre des racines d'une équation algébrique]. S.M.M. [Société Mathématique de Moscou. Moscou.] 10, 56-62.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Miller G.-C. [1900] On holomorphisms and primitive roots (S. M. N. Y., 7, 350-354 ; 1900-1901). S.M.N.Y. [Bulletin of the New-York Mathematical Society. New-York.] 7, 350-354.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
Article | JFM 32.0145.04
Möbius A.-F. [1852] Beitrag zur Lehre von der Auflösung numerischer Gleichungen. B.G.L. [Berichte über die Verhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Leipzig.] 4, 1-4.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Article
Moigno [1851] Exposition de la méthode de M. Cauchy pour le calcul, par approximations successives certaines, des racines réelles des équations algébriques. -- Comment cette méthode se réduit à celle de Newton, quand la méthode de Newton est applicable. -- Caractère analytique simple et sûr auquel on reconnaît que la méthode de Newton est applicable. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 10, 14-23.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
Article
Moigno [1840] Note sur la détermination du nombre des raisons réelles ou imaginaires d'une équation numérique comprises entre des limites données. Théorème de Rolle, de Budan ou de Fourier, de Descartes, de Sturm, de Cauchy. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 5, 75-94.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Article
Moth F. [1854] Begründung eines eigenthümlichen Rechnungsmechanismus zur Bestimmung der reellen Wurzeln der Gleichungen mit numerischen Coefficienten. D.A.W. [Denkschriften der Kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. Vienne.] 1, 105-156.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Mott J.-B. [1882] On the solution of equations. A. [The Analyst] 9, 104-106.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1550
JFM 14.0055.02
Nazimov P. [1886] [Sur une modification de la méthode de Sturm pour séparer les racines d'une équation]. S.M.M. [Société Mathématique de Moscou. Moscou.] 13, 119-128.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Pegado M. [1858] Equaçao ao quadrado das differenças. [An.S.L.] [Annaes de Sciencias e Lettras.] 2, 19-34.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 321
Pellet A.-E. [1894] Sur les équations et les fonctions implicites. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 118, 182-183.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Article | JFM 25.0708.01
Pellet A.-E. [1881] Sur un mode de séparation des racines d'une équation et la formule de Lagrange. B.D. [Bulletin des Sciences Mathématiques, rédigé par M. Darboux. Paris.] 5, 393-395.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Article | JFM 13.0074.01
Phragmen E. [1892] Sur une extension du théorème de Sturm. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 114, 205-208.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Article | JFM 24.0091.01
Piobert [1851] Méthode pour les valeurs approchées des racines réelles des équations algébriques. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 10, 174-180.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Article
Poincaré H. [1883] Sur les équations algébriques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 97, 1418-1419.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Article | JFM 15.0064.01
Raabe J.-L. [1837] Bemerkungen über eine Stelle in M. Lagrange's Traité de la résolution des équations numériques, article IV, N°79. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 17, 94-96.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Article
Rodrigues J.-M. [1893] Sur la résolution algébrique des équations. A.F. [Association Française pour l'Avancement des Sciences. Comptes-rendus des Congrès. Paris.] 22, 289-293.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
JFM 25.0162.04
Romer P. [1861] [Théorie de la séparation des racines des équations algébriques]. [Monographie] [Monographies] , 48.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Romer P. [1861] [Recherche de la grandeur approximative des racines des équations algébriques. Théorie de la séparation des racines]. M.G. [Messager des Sciences Mathématiques, rédigé par M. Goussev. Vilna.] 1, 93-107.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Rouget [1856] Nouveau théorème servant pour le calcul des racines comprises entre deux nombres donnés. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 42, 1221-1222.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Sancery L. [1862] De la méthode des substitutions successives pour le calcul des racines des équations (N. A., 1, 305-312 ; 384-400; 1862). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 1, 305-312.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Schoute P.-H. [1894] [Modèles sde trois surfaces développables en rapport avec les équations algébriques]. N.C.A.A. [?] 2, 8-12, 44.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Schramm H. [1867] Les invariants et les co-variants, en qualité de critères pour les racines d'une équation (A. D. M., 1, 259-279 ; 1867-1868. - 3, 41-54, 1869-1870). A.D.M. [Annali di Matematica Pura ed Applicata (Tortolini, etc.). Rome.] 1, 259-279.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
JFM 01.0032.04
Stampfer und Burg [1848] Begründung eines eigenthümlichen Rechnungs-Mechanismus zur Bestimmung der reellen Wurzeln der Gleichungen mit numerischen Coefficienten. S.A.W. [Sitzungsberichte der Kgl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Vienne.] 1, 194-198.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 322
Sturm [1842] Démonstration d'une théorème d'Algèbre de M. Sylvester. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 7, 356.
Classification: A3dα Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm. Fiche 1986
Article
Sylvester J.-J. [1880] Sur l'entrelacement d'une fonction par rapport à une autre. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 88, 1-3.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
Sylvester J.-J. [1865] Sur les limites du nombre des racines réelles des équations algébriques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 60, 1261-1263.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
Sylvester J.-J. [1865] Théorème d'Algèbre élémentaire. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 61, 282-283.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
Sylvester J.-J. [1864] Théorème sur la limite du nombre des racines réelles d'une classe d'équations algébriques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 58, 494-495.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
Sylvester J.-J. [1864] Sur une extension de la théorie des équations algébriques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 58, 689-691.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
Sylvester J.-J. [1864] Sur la théorie des racines réelles et imaginaires des équations du cinquième degré. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 59, 749-753, 944-945.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
Terquem [1844] Théorème de Descartes, de Rolle, de Budan et Fourier, de MM. Sturm et Cauchy, déduits d'un seul principe (N. A.,3, 189-194; 209-213; 555-565, 577-580; 1844). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 3, 189-194.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Article
Terquem [1843] Théorème de Descartes. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 2, 248-259.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Article
Terquem [1843] Théorème de Sturm. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 2, 97-102.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Article
Transon A. [1868] De la séparation des racines (N. A., 7, 25-36, 57-67; 1868). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 7, 25-36.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
JFM 01.0030.01
Umpfenbach H. [1840] Ueber die Sonderung der Wurzeln einer Gleichung. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 20, 60-61.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
Article
vachtchénko-Zakhartchénko M. [1880] Sur l'extension du théorème de Descartes. N.C. [Nouvelle Correspondance Mathématique de M. E. Catalan. Bruxelles.] 6, 250-255.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1985
Van Den Berge F.-J. [1892] Sur la résolution approchée des équations, d'après Newton] N.A.W. [Nieuw Archief voor wiskunde uitgegeven door bet Wiskundig Genootschap. Amsterdam.] 9, 53-67.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
JFM 24.0103.01
Van Den Berge F.-J. [1889] [Nouveau mémoire sur les points-racines de la dérivée (post-scriptum)] C.A.A. [Comptes Rendus de l'Académie Royale des Sciences d'Amsterdam. Amsterdam.] 15, 100-164.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
Van Den Berge F.-J. [1884] [Sur le rapport géométrique entre les points-racines d'une équation et ceux de sa dérivée] 5N. A. W., 11, 153-187 ; 1884). - Suite du Mémoire (N. A. W., 9, 1-14 ; 60 ; 1882). N.A.W. [Nieuw Archief voor wiskunde uitgegeven door bet Wiskundig Genootschap. Amsterdam.] 11, 153-187.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
Van Den Berge F.-J. [1882] [Sur le rapport entre les racines d'une équation et celles de sa dérivée (post-scriptum)] (N. A. W., 9, 1-14 ; 60 ; 1882). N.A.W. [Nieuw Archief voor wiskunde uitgegeven door bet Wiskundig Genootschap. Amsterdam.] 9, 1-14.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1547
Van Den Ven E. [1863] [Application du théorème de Sturm à deux équations à deux inconues] (Leiden, 24 p. 1863). [Monographie] [Monographies]
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
Van Vleck E.-B. [1889] On the detrermination of a series of Sturm's function by the calculation of a Single determinant (A. of M., 13, 1-20; 1899-1900). A.ofM. [Annals of Mathematics. New-York.] 13, 1-20.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 1551
JFM 30.0154.02
Walsch [1842] Règle pour trouver le nombre des racines réelles et imaginaires d'une équation quelconque. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 14, 610.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
Zmurko L. [1870] Studien im Gebiete numerischer Gleichungen mit Zugrundelegung der analytisch-geometrischen Anschauung im Raume nebst einem Anhange über erweiterte Fundamental-Constructionsmittel der Geometrie. D.A.W. [Denkschriften der Kais. Akademie der Wissenschaften in Wien. Vienne.] 30, 217-300.
Classification: A3d Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; Fiche 323
