A Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation.
B Déterminants ; substitutions linéaires ; élimination ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; quaternions, équipollences et quantités complexes.
C Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels ; formes différentielles ; opérateurs différentiels.
D Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombres de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogues.
E Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes.
G Fonctions hyperelliptiques, abéliennes, fuchsiennes.
H Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; suites récurrentes.
I Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes et des fractions continues ; division du cercle ; nombres complexes, idéaux, transcendants.
J Analyse combinatoire ; Calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor.
Géométrie
K Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective.
M Courbes et surfaces algébriques ; courbes et surfaces transcendantes spéciales
N Complexes et congruences ; connexes ; systèmes de courbes et de surfaces ; Géométrie énumérative.
O Géométrie infinitésimale et Géométrie cinématique ; applications géométriques du Calcul différentiel et du Calcul intégral à la théorie des courbes et des surfaces ; Quadrature et rectification ; courbure ; lignes asymptotiques, géodésiques, lignes de courbure ; aires ; volumes ; surfaces minima ; systèmes orthogonaux.
P Transformations géométriques ; homographie ; homologie et affinité ; corrélation et polaires réciproques ; inversion ; transformations birationnelles et autres.
Q Géométrie, divers ; géométrie à $n$ dimensions ; géométrie non euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation.
Mathématiques appliquées
R Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d'inertie : Dynamique ; mécanique des solides ; frottements ; attraction des ellipsoïdes.
S Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique.
T Physique mathématique ; élasticité ; résistance des matériaux ; capillarité ; lumière ; chaleur ; électricité.
