Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4.

Bougaïev N. et Lachtine L. [1890] [Equations du cinquième degré résolubles en radicaux]. S.M.M. [Société Mathématique de Moscou. Moscou.] 15, 83-98.
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JFM 22.0114.01

Selivanov D. [1889] [Sur les équations du cinquième degré à coefficients entiers]. [Monographie] [Monographies] , 162.
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Kostenec A. [1887] [Résolution des équations numériques par radicaux]. C. [Casopis pro pèstovàni mathematiky a fysiky. Prague.] 17, 159-170.
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Studnicka F.-J. [1884] [Sur la résolution algébrique des équations de Young du cinquième ordre]. C. [Casopis pro pèstovàni mathematiky a fysiky. Prague.] 14, 169-174.
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König G. [1883] [Sur le groupe alterné]. [M.T.E.] [Math. es termeszeth. erksito. Budapest.] 1, 213-216.
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Perrin R. [1883] Sur les cas de résolubilité par radicaux de l'équation du cinquième degré. S.M. [Bulletin de la Société Mathématique de France. Paris.] 11, 61-65.
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König G. [1882] Ueber die alternirende Gruppe (Traduction allemande). B.M.N. [Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. Budapest.] 1, 191-194.
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Heal W.-E. [1880] Note on Schulenburg's solution of the general equation of the fifth degree. A. [The Analyst] 7, 53.
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Boldt G.-G. [1879] Mémoire sur les équations résolubles algébriquement. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 87, 1-25.
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Vojtech Jaeger [1878] [Résolution de l'équation [XXX]]. C. [Casopis pro pèstovàni mathematiky a fysiky. Prague.] 8, 25-27.
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Vojtech Jaeger [1878] [Résolution de l'équation [XXX]]. C. [Casopis pro pèstovàni mathematiky a fysiky. Prague.] 8, 121-124.
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Netto E. [1877] Neuer Beweis für die Unauflösbarkeit der Gleichungen von höherem als dem vierten Grade. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 83, 86-88.
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Eggers H. [1876] Calculation of radicals. A. [The Analyst] 3, 100-102.
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Guldberg A.-S. [1871] [Sur l'équation du cinquième degré]. A.S.C. [Traités de l'Académie des Sciences de Christiana. Christiana.] , 307-326.
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Jordan C. [1871] Sur la résolution des équations les unes par les autres. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 72, 283-290.
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JFM 03.0046.01

Petersen J. [1871] [Sur les équations résolubles par des racines carée avec application à la résolution des problèmes par le compas et la règle] (46 p. in-4°; Copenhague, 1871). [Monographie] [Monographies]
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Guldberg A.-S. [1870] [Sur l'équation algébrique du degré n, dont les racines sont représentées par la formule [XXX]]. A.S.C. [Traités de l'Académie des Sciences de Christiana. Christiana.] , 431-442.
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Sylow L. [1870] [Remarques sur le Mémoire du Dr A.-S. Guldberg, intitulé: <<Détermination de la forme générale d'une équation du n\up{ième} degré, dont les racines sont représentées par la formule $\sqrt[n]{R_1} + \sqrt[n]{R_2}$, où n est un nombre premier et $R_1,\, R_2$ sont les racines d'une équation du second degré](Nyl Mag. for naturv., 17, (1\up{re} livraison), 17-29; Christiania, 1870) [Nyl.Mag.forNaturv.] 17, 17-29.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 1567

Guldberg A.-S. [1869] [Sur les équations du cinquième degré]. A.S.C. [Traités de l'Académie des Sciences de Christiana. Christiana.] , 308-320.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 18

Guldberg A.-S. [1869] [Détermination de la forme générale d'une équation du nième degré, dont les racines sont représentées par la formule [XXX] où n est un nombre premier et R et R sont les racines d'une équation du second degré]. [N.M.N.] [Nyt. Mag. For Nature. Christiana.] 16, 76-85.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 18

Jordan C. [1869] Théorèmes sur les équations algébriques . C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 68, 257-258.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 352
Article | JFM 02.0274.01

Guldberg A.-S. [1868] [Les fonctions inverses appliquées à la théorie des équations algébriques. Thèse pour le doctorat]. [N.M.N.] [Nyt. Mag. For Nature. Christiana.] 15, 135-179.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 18

Jordan C. [1868] Sur la résolution algébrique des équations primitives de degré [xxx] J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 13, 111-135.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 352
Article | JFM 01.0040.01

Jordan C. [1867] Lettre à M. Liouville sur la résolution algébrique des équations. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 12, 105-108.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 352
Article

Jordan C. [1867] Mémoire sur la résolution algébrique des équations. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 12, 109-157.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 352
Article

Jordan C. [1867] Mémoire sur la résolution algébrique des équations. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 64, 269-272, 586-590, 1179-1183.
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Joubert S.-J. [1867] Sur l'équation du sixième degré. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 64, 1025-1029, 1081-1085, 1237-1240.
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Despeyrous [1866] Mémoire sur les équations de degré premier résolubles algébriquement. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 11, 9-38.
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Article

Delarue D. [1864] [Théorie générale de la résolution algébrique des équations]. [Monographie] [Monographies] , 112.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 351

Jordan C. [1864] Mémoire sur les groupes des équations solubles par radicaux. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 58, 963-966.
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Scheibner W. [1863] Ueber das Rationalmachen von irrationalen algebraischen Ausdrücken. B.G.L. [Berichte über die Verhandlungen der Kgl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Leipzig.] 15, 62-81.
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Meinadier O. [1860] De la résolution des équations des troisième et quatrième degré et de la possibilité d'obtenir algébriquement la résolution de l'équation générale du cinquième degré. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 50, 988.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 353

Betti H. [1859] Sur la résolution par radicaux des équations dont le degré est une puissance d'un nombre premier. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 48, 182-186.
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Genocchi A. [1857] Théorème de M. Brioschi (N. A., t. XV, p. 366). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 16, 95-96.
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Article

Plana G.-A.-A. [1857] Mémoire sur la formation de l'équation du cuatrième degré et celle du sixième degré, desquelles dépend la solution littérale de l'équation générale du cinquième degré, suivant la méthode proposée par Lagrange en 1771. M.A.T. [Mémorie della Reale Accademia delle Scienze in Torino. Turin.] 16, 1-56.
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Allègret A. [1856] Théorèmes nouveaux relatifs à l'Algèbre et à la théorie des nombres. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 43, 860-863.
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Brioschi [1856] Théorème sur une propriété des racines des équations algébriques. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 15, 366-368.
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Article

Betti E. [1852] Sulla resoluzione delle equazioni algebriche. A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 3, 49-115.
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Hermite CH. [1851] Sur les fonctions algébriques. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 32, 458-461.
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Hesse O. [1847] Algebraische Auflösung derjenigen Gleichungen [xxx] Grades, deren Wurzeln die Eigenschaft haben, dass eine gegebene rationale und symmetrische Function [xxx]je zweier Wurzeln [xxx] und [xxx] eine dritte Wurzel giebt, so dass gleichzeitig [xxx] und [xxx] ist. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 34, 193-208.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 352
Article

Luther E. [1847] De criteriis quibus cognoscatur an aequatio quinti gradus irreductibilis algebraice resolvi possit. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 34, 244-254.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 19
Article

Malmsten C.-J. [1847] In solutionem aequationum algebraicarum disquisito. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 34, 46-74.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 19
Article

Chevillard [1845] Résolution des équations dont les racines ne sont que des fonctions algébriques de radicaux du second degré. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 4, 467-474.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 1567
Article

Liouville J. [1843] Sur un théorème d'Abel. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 17, 720.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 353

Liouville J. [1843] Sur un théorème d'Abel. Sur la résolution par radicaux. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 8, 513-514.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 353
Article

Luther E. [1843] Ueber die Factoren der algebraisch-lösbaren irreductiblen gelichungen von sechsten Grade une ihrer Resolventen. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 37, 193-220.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 19
Article

Hermite [1842] Considerations sur la résolution algébrique de l'équation du cinquième degré. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 1, 329-336.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 1567
Article

Terquem [1842] Considérations sur la résolution algébrique de l'équation du troisième degré par M. Hermite. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 1, 326-328.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 1567
Article

Abel N.-H. [1839] Extrait d'une lettre à Crelle. Œuvres complètes, 1839, 2, 253. Œuvres complètes, 1881, 2, 266. [OEuvres] [Œuvres complètes.] 2, 253.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 17

Abel N.-H. [1839] Sur la résolution algébrique des équations. Œuvres complètes, 1839, 2, 185-209. Œuvres complètes, 1881, 2, 217-243. [OEuvres] [Œuvres complètes.] 2, 185-209.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 17
Article

Abel N.-H. [1839] Extraits d'une lettre à Crelle. Théorèmes sur les équations. Œuvres complètes, 1839, 2, 254-255. Œuvres complètes 1881, 2, 269-270. [OEuvres] [Œuvres complètes.] 2, 254-255.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 17

Abel N.-H. [1839] Extraits d'une lettre à Holmboe. Œuvres complètes 1839, 2, 268-270. Œuvres complètes, 1881, 2, 259-261. [OEuvres] [Œuvres complètes.] 2, 268-270.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 17

Abel N.-H. [1839] Démonstration de l'impossibilité de la résolution algébrique des équations générales qui passent le quatrième degré. Cr. 1826. (Œuvres complètes, 1839, 1, 5-24). - Appendice. Analyse du Mémoire précédent (Œuvres complètes, 1881, 1, 66-87, 87-94). [OEuvres] [Œuvres complètes.] 1, 5-24.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 17
Article

Abel N.-H. [1839] Extraits d'une lettre à Holmboe. [OEuvres] [Œuvres complètes.] 2, 271.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 351

Abel N.-H. [1839] Extraits d'une lettre à Holmboe. [OEuvres] [Œuvres complètes.] 2, 265-268.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 351

Abel N.-H. [1830] Mathematische Bruchstücke aus Abels Briefen. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 5, 336-343.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 17
Article

Abel N.-H. [1826] Beweis der Unmöglichkeit algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten allgemein aufzulösen. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 1, 65-84.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 17
Article

Abel N.-H. [1824] Mémoire sur les équations algébriques, où l'on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré. [OEuvres] [Œuvres complètes.] 1, 28-33.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 17
Article

Margiochi F. S. [1821] Memoria com o fim de provar que nao podem ter torma de raires es equaçoes literaes e completas dos graos superiores ao quarto. M.A.L. [Mémorias da Académia Real das Sciencias. Lisbonne.] 7, 317-349.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 19

Caccianino A. [1819] Esposizione dei principj da cui il Sig. Prof. Cav. Ruffini deriva la sua dimostrazione sull'impossibilità della soluzione algebraica delle equazioni superiori al quarto grado. M.I.L.V. [Memorie dell' I. R. Istituto del Regno Lombardo Veneto. Milan.] 1, 3-16.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 351

Torriani J.-E. [1819] Memoria sobre a demonstraçao das formulas dadas por Wronski para a resoluçao general das equaçoes. M.A.L. [Mémorias da Académia Real das Sciencias. Lisbonne.] 6, 33-56.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 353

Ruffini P. [1806] Della insolubilità delle equazioni algebraiche generali di grado superiore al quarto, qualunque metodo si adoperi algebraico esso siasi o transcendentale. M.I.N.It. [Memorie dell' Istituto Nazionale Italiano (Classe di Fisica e Matematica). Bologne.] 1, 433-450.
Classification: A4e Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. Fiche 353