Étude et propriétés de la fonction $\varphi(m)$ (nombre des entiers premiers à $m$ et plus petits que $m$) ; diviseurs des produits $1.2\ldots m$ et $n(n+1)\ldots(n+m)$.

André D. [1873] Théorème nouveau sur les factorielles. S.M. [Bulletin de la Société Mathématique de France. Paris.] 1, 84-86.
Classification: I2c Étude et propriétés de la fonction $\varphi(m)$ (nombre des entiers premiers à $m$ et plus petits que $m$) ; diviseurs des produits $1.2\ldots m$ et $n(n+1)\ldots(n+m)$. Fiche 638
Article | JFM 07.0084.01

Arndt F. [1846] Nova solutio problematis determinandi multitudinem numerorum, qui ad numerum aliquem sint primi eoque minores. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 31, 246-248.
Classification: I2c Étude et propriétés de la fonction $\varphi(m)$ (nombre des entiers premiers à $m$ et plus petits que $m$) ; diviseurs des produits $1.2\ldots m$ et $n(n+1)\ldots(n+m)$. Fiche 638
Article

Binet J. [1851] Mémoire sur l'application de la théorie des suites à la série des nombres premiers à un nombre composé. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 32, 918-921.
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Catalan E. [1839] Sur la théorie des nombres $\sum\phi(d)=N$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 4, 7-8.
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Article

Cesàro E. [1888] Sur une fonction arithmétique. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 106, 1340-1343.
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Cesàro E. [1888] Sur les fondements du calcul asymptotique. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 106, 1651-1654.
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Cesàro E. [1888] Remarques relatives aux objections de M. Jensen (p. 81) C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 107, 426-427.
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Article | JFM 20.0189.01

da Silva D.-A. [1854] Propriedades geraes e resoluçao directa das congruencias binomias. M.A.L. [Mémorias da Académia Real das Sciencias. Lisbonne.] 1
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Echegaray J. [1888] Division de la circumferencia en partes iguales. [R.P.C.] [Revista de los Progresos de las Ciencias.] 22, 69-120.
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Gegenbauer L. [1886] Ueber ein arithmetisches Theorem des Herrn Sylvester. S.A.W. [Sitzungsberichte der Kgl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Vienne.] 94, 757-762.
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Gegenbauer L. [1885] Zahlentheoretische Studien. S.A.W. [Sitzungsberichte der Kgl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Vienne.] 90, 395-459.
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JFM 16.0149.03

Horta F. [1857] Formula symbolica do sr. Daniel. [An.S.L.] [Annaes de Sciencias e Lettras.] 1, 705-713.
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Jensen J.-L.-W.-V. [1888] Observations sur une communication récente de M. Cesàro (t. 106, p. 1651). C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 107, 81-82.
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Laguerre E. [1873] Sur quelques théorèmes d'Arithmétique. S.M. [Bulletin de la Société Mathématique de France. Paris.] 1, 77-81.
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Lerch M. [1888] Sur une formule d'Arithmétique. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 106, 186-187.
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Liouville J. [1857] Sur l'expression $\phi(n)$ qui marque combien la suite $1, 2, 3, \ldots, n$ contient de nombres premier à $n$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 110-112.
Classification: I2c Étude et propriétés de la fonction $\varphi(m)$ (nombre des entiers premiers à $m$ et plus petits que $m$) ; diviseurs des produits $1.2\ldots m$ et $n(n+1)\ldots(n+m)$. Fiche 639
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Liouville J. [1857] Sur le produit $$m(m+1)(m+2)\ldots(m+n-1)$$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 277-278.
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Liouville J. [1857] Sur quelques séries et produits infinies. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 433-440.
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Article

Liouville J. [1857] Note sur une application de la théorie des nombres. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 44, 753-754.
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Miller W.-H. [1835] To prove that $$\frac{n(n-1)(n-2)\ldots(n-r+1)}{1.2.3.\ldots r}$$ is a whole number when $n$ and $r$ are whole numbers. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 13, 257-258.
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Perott J. [1881] Sur la sommation des nombres $\phi$ [$\phi(h)$ désigne le nombre des nombres premiers non supérieurs à $h$]. B.D. [Bulletin des Sciences Mathématiques, rédigé par M. Darboux. Paris.] 5, 37-40.
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Poinsot [1845] Réflexions sur les principes fondamentaux de la théorie des nombres (Petit traité élémentaire de la théorie des nombres). J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 10, 1-101.
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Article

Préobrajénsky P. [1888] [Sur la quantité des nombres premiers et composés entre les limites déterminés]. S.M.M. [Société Mathématique de Moscou. Moscou.] 13, 707-738.
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Thue A. [1890] Ein zahlentheoretisches Theorem. A.M.C. [Archiv für Mathematik og Naturvidenskab. Christiana.] 14, 247-250.
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van Laar J.-J. [1889] [Sur le nombre des nombres premiers au-dessous d'un nombre donné. Détermination d'une limite inférieure]. N.A.W. [Nieuw Archief voor wiskunde uitgegeven door bet Wiskundig Genootschap. Amsterdam.] 16, 209-214.
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Vazquez Illa R. [1881] Propiedades elementales relativas a la divisibilidad de los numeros enteros. 208 p.; Valladolid, 1881. [Monographie] [Monographies]
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Weill [1881] Théorème d'Arithmétique. S.M. [Bulletin de la Société Mathématique de France. Paris.] 9, 172.
Classification: I2c Étude et propriétés de la fonction $\varphi(m)$ (nombre des entiers premiers à $m$ et plus petits que $m$) ; diviseurs des produits $1.2\ldots m$ et $n(n+1)\ldots(n+m)$. Fiche 640
Article | JFM 13.0136.03