Archives de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki
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Archives fournies par
l'association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki
, compilées et annotées par les "Archives de la création mathématique".
Mise en ligne :
Cellule MathDoc
Chapitre 2. Rédactions
(R001_iecnr_004)
Première Partie - (Ancien) Livre IV. Espaces vectoriels topologiques
(200 p). |
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(228 mo)
Table des matières
Chapitre 1. Topologie d’espaces vectoriels topologiques. Espaces localement convexes.
1. Préliminaires. Ensembles étoilés et ensembles convexes.
2. Espaces vectoriels topologiques.
3. Ensembles convexes, variétés linéaires et formes linéaires continues dans un espace vectoriel topologique.
4. Espaces localement convexes
Chapitre 2. La dualité faible dans les espaces vectoriels topologiques
1. Structures faibles
2. Fonctions linéaires faiblement continues
3. Familles biorthogonales
Chapitre 3. Espaces normés
1. Espaces localement convexes métrisables
2. Espaces normés
3. Espaces fonctionnels normés. Dual fort d’un espace normé.
4. Structures faibles associées à un espace normé.
5. Familles sommables et familles biorthogonales dans les espaces normés
Chapitre 4. Espaces hilbertiens
1. Espaces préhilbertiens et espaces hilbertiens
2. Familles orthogonales et familles biorthogonales dans un espace de Hilbert
Chapitre 5. Équations linéaires et non linéaires dans les espaces normés
1. Fonctions vectorielles fortement continues.
2. La méthode des approximations successives
3. Applications vectorielles continues d’un espace normé dans lui-même
4. Applications totalement continues
Cette rédaction propose des exercices
(LB)
