Gallica-Math: Répertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques (1894-1912)

Analyse Mathématique

a. Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple. (9 articles)

b. Généralités élémentaires sur les nombres premiers et premiers entre eux ; caractères de divisibilité ; (72 articles)

α  Décomposition d'un nombre en facteurs premiers ; procédés divers (cf. I13c ).

β  Nombres de Mersenne.(10 articles)

c. Étude et propriétés de la fonction $\varphi(m)$ (nombre des entiers premiers à $m$ et plus petits que $m$) ; diviseurs des produits $1.2\ldots m$ et $n(n+1)\ldots(n+m)$. (28 articles)

a. Généralités ; limite du nombre des racines dans le cas d'un module premier ; (39 articles)

α  Racines communes à deux congruences.

b. Théorèmes de Fermat et de Wilson ; généralisations diverses de ces théorèmes. (31 articles)

c. Congruences irréductibles ; imaginaires de Galois. (8 articles)

a. Symbole de Legendre ; propriétés générales ; (36 articles)

α  Caractère quadratique de 2 ;

β  Loi de réciprocité.(18 articles)

b. Étude générale de la congruence $x^2\equiv q (\mod N)$.

c. Symbole de Jacobi ; (10 articles)

α  Loi de réciprocité.(10 articles)

a. Propriétés générales ; décomposition en facteurs ; nombres premiers absolus.

b. Congruences dans le cas d'un module complexe ;

α  Extensions aux nombres complexes des théorèmes de Fermat, Wilson et analogues.

c. Résidus quadratiques dans le cas des nombres complexes ;

α  Symbole de Dirichlet.

a. Généralités.

b. Décomposition d'un quaternion en quaternion premiers.

a. Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. (58 articles)

b. Théorie de l'indice.

c. Théorie des résidus cubiques. (11 articles)

d. Théorie des résidus biquadratiques. (11 articles)

a. Division en $2^\mu k+1$ parties égales ; (10 articles)

α  $k=1$.

b. Déterminants d'une forme spéciale auxquels conduit la division du cercle.

c. Application à la décomposition des nombres en sommes de carrés.

a. Théorème de Dirichlet sur la progression arithmétique.

b. Distribution des nombres premiers ; nombres premiers compris entre deux limites données (ref. E2 ). (40 articles)

c. Autres théories générales relatives aux nombres premiers, et non comprises dans les groupes précédents. (68 articles)

a. Propriétés diverses. (56 articles)

β  Intégrales numériques suivant les diviseurs.(16 articles)

b. Représentations analytiques.

c. Expressions asymptotiques des fonctions numériques. (10 articles)

a. Généralités ; réduction à la forme canonique ; application aux substitutions linéaires ; conditions d'équivalence.

b. Représentation d'un nombre ou de plusieurs nombres par une ou plusieurs formes linéaires ; analyse indéterminée du premier degré. (26 articles)

a. Condition d'équivalence de deux formes à déterminant négatif ; formes réduites de Gauss.

b. Représentation d'un nombre par une forme de déterminant négatif ; (29 articles)

α  Décomposition en une somme de deux carrés.(19 articles)

c. Application à la décomposition d'un nombre en facteurs premiers.

d. Équivalence de deux formes à déterminant positif ; formes réduites de Gauss.

e. Périodes de Gauss.

f. Équation de Pell et équations analogues. (18 articles)

g. Composition des formes.

h. Formes quadratiques binaires complexes.

a. Nombre des classes de formes de déterminant négatif (ref. F8e ). (18 articles)

b. Nombre des classes de formes de déterminant positif (ref. F8e ).

a. Équivalence de deux formes définies à coefficients réels ;

α  Formes réduites de Dirichlet ;

β  De MM. Korkine et Zolotareff ;

γ  Nombre des classes.

b. Formes quadratiques à indéterminées complexes.

c. Équivalence de deux formes quadratiques définies complexes ;

α  Formes réduites ;

β  Nombre de classes.

d. Applications diverses (non compris la représentation des nombres) ;

α  Réduction d'une substitution.

a. Formes réduites ; méthode de M. Hermite pour l'étude de l'équivalence ; substitutions correspondantes.

a. Représentation d'un nombre par une forme quadratique définie (ref. F8d ) ; (45 articles)

α  Indéfinie.

b. Décomposition d'un nombre en une somme de quatre carrés (ref. F8d ). (10 articles)

c. Décomposition en somme de trois carrés (ref. F8d ).

d. Représentation de plusieurs nombres par plusieurs formes quadratiques.

e. Représentation d'une forme à $n$ variables par une forme à un plus grand nombre de variables.

a. Équivalence de deux formes ; nombre de classes.

b. Formes décomposables en facteurs linéaires.

c. Représentation d'un nombre ou plusieurs nombres par une ou plusieurs formes. (9 articles)

a. Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). (54 articles)

b. Dernier théorème de Fermat : $x^p+y^p=z^p$. (48 articles)

c. Autres équations indéterminées. (77 articles)

a. Formes linéaires et quadratiques.

b. Formes de degré supérieur.

a. Formes quadratiques binaires.

b. Formes quadratiques en général.

c. Formes de degré supérieur.

a. Théorie générale des entiers algébriques

b. Nombres complexes formés avec les racines de l'unité. (17 articles)

c. Théorie générale des unités complexes. (11 articles)

d. Nombres idéaux.

a. Fractions réelles ; (38 articles)

α  périodiques.(19 articles)

b. Fractions complexes.

c. Approximation simultanée de plusieurs quantités par des fractions de même dénominateur.

a. Expressions diverses et transcendance de $e$. (11 articles)

b. Expressions diverses et transcendance de $\pi$. (18 articles)

c. Autres nombres transcendants. Formation de pareils nombres à l'aide des fractions continues.

a. Suites de Farey et analogues.

b. Classes de nombres remarquables (nombres triangulaires, polygonaux, figurés, parfaits, etc (ref. D6cε ) (22 articles)