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Analyse Mathématique

CLASSE E

Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes.

1. Fonctions $\Gamma$. (69 articles)
a. Propriétés fondamentales et formes diverses de $\Gamma(x)$. Propriétés de ${1\over\Gamma(x)}$. (28 articles)
b. Développement en produit.
c. Développement de $\log\Gamma(1+x)$ et de ses dérivées.
d. Constante d'Euler (pour les nombres de Bernoulli voir D6cδ ).
e. Formule de Stirling et applications. (9 articles)
f. Produit de deux fonctions $\Gamma$; formule de Binet ; fonction B($p, q$), ses formes diverses. (7 articles)
g. Fonctions P et Q.
h. Application des fonctions $\Gamma$ et B au calcul des intégrales définies. (25 articles)
i. Généralisations des fonctions $\Gamma$, P et Q (ref. H12g ).
j. Nombres remarquables apparaissant dans les théories précédentes.

2. Logarithme intégral (ref. I9b ).

3. Intégrales définies de la forme $\int_a^be^{zx}F(x)dx$.
a. Leur calcul inverse (fonctions génératrices d'Abel).
b. Développement en fractions continues (ref. H5g , D2e et f ).

4. Intégrales définies de la forme $\int_a^b{F(z)\over x-z}dz$.
a. Leur calcul inverse.
b. Développement en fractions continues ; propriétés des dénominateurs des réduites (ref. H5g , D2eβ et ).

5. Intégrales définies diverses. (152 articles)