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Gallica-Math: Répertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques (1894-1912) |
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Analyse Mathématique
CLASSE E
Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes.
- a. Propriétés fondamentales et formes diverses de $\Gamma(x)$. Propriétés de ${1\over\Gamma(x)}$. (28 articles)
- b. Développement en produit.
- c. Développement de $\log\Gamma(1+x)$ et de ses dérivées.
- d. Constante d'Euler (pour les nombres de Bernoulli voir D6cδ ).
- e. Formule de Stirling et applications. (9 articles)
- f. Produit de deux fonctions $\Gamma$; formule de Binet ; fonction B($p, q$), ses formes diverses. (7 articles)
- g. Fonctions P et Q.
- h. Application des fonctions $\Gamma$ et B au calcul des intégrales définies. (25 articles)
- i. Généralisations des fonctions $\Gamma$, P et Q (ref. H12g ).
- j. Nombres remarquables apparaissant dans les théories précédentes.
2. Logarithme intégral (ref. I9b ).
3. Intégrales définies de la forme $\int_a^be^{zx}F(x)dx$.
- a. Leur calcul inverse (fonctions génératrices d'Abel).
- b. Développement en fractions continues (ref. H5g , D2e et f ).
4. Intégrales définies de la forme $\int_a^b{F(z)\over x-z}dz$.
- a. Leur calcul inverse.
- b. Développement en fractions continues ; propriétés des dénominateurs des réduites (ref. H5g , D2eβ et fα ).