Gallica-Math: Répertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques (1894-1912)

Analyse Mathématique

a. Théories générales relatives à un seul déterminant. Réduction et calcul. Matrices. Pour la théorie des équations linéaires voir A2a . (106 articles)

b. Multiplication des déterminants. (10 articles)

c. Déterminants particuliers ; (50 articles)

α  symétriques ;

β  gauches.(11 articles)

d. Déterminants cubiques, et à plus de trois indices. (11 articles)

e. Déterminants infinis (voir D2 ).

a. Généralités. (30 articles)

α  Génération et ordre du groupe linéaire ; caractéristique. Facteurs de composition.

b. Forme canonique des substitutions linéaires.

c. Groupes spéciaux ; (19 articles)

α  Groupe orthogonal ;(10 articles)

β  Groupe abélien ;

δ  Groupe hypo-abélien.

d. Groupes d'ordre fini contenus dans le groupe linéaire ; (9 articles)

α  Groupe linéaire à deux variables ;

β  Groupes continus, groupes discontinus (voir G6a et J4 ).

a. Élimination d'une inconnue entre deux équations. Formation du résultant ; condition pour que deux équations aient plusieurs racines communes. (72 articles)

b. Fonctions symétriques des racines communes à deux équations. (10 articles)

c. Définition, formation et propriétés du discriminant (ref. A3b ). (9 articles)

d. Élimination de $n$ inconnues entre $n+1$ équations. (20 articles)

α  Fonctions symétriques correspondantes. Fonctions symétriques des coordonnées des points communs à deux courbes ou à trois surfaces, etc.(ref. C3b ).

a. Propriétés générales des invariants et covariants pour une forme quelconque ; (31 articles)

α  Équations différentielles auxquelles ils satisfont.

b. Formation des invariants et covariants. (20 articles)

c. Théorème de Gordan pour les formes binaires et extension aux formes à un nombre quelconque de variables et à un système de formes.

d. Invariants et covariants remarquables : hessien, etc. (20 articles)

e. Notation symbolique.

f. Théorie, propriétés et formation des émanants, contre variants, covariants mixtes, évectants, etc. Interprétations géométriques. (9 articles)

g. Péninvariants.

h. Théories analogues pour une forme à plusieurs systèmes de variables.

i. Représentation typique.

j. Application de la théorie des invariants aux transformations non linéaires (ref. P4 et 6 ).

a. Invariants et covariants. Propriétés générales. (20 articles)

b. Théorème de Gordan (voir B4c ).

c. Transformation d'un groupe de formes dans un autre.

a. Formes harmoniques ; formes polaires ; relations d'apolarité entre deux formes.

b. Systèmes linéaires de formes ; systèmes linéaires harmoniques.

c. Expression d'une forme par une somme de puissances de formes linéaires.

a. Formes binaires du troisième degré. (10 articles)

b. Formes binaires du quatrième degré. (9 articles)

c. Formes binaires du cinquième degré. (10 articles)

d. Formes binaires du sixième degré. (10 articles)

e. Formes binaires de degré supérieur. (18 articles)

f. Système de plusieurs formes, dont l'une au moins est d'un degré supérieur au second. (10 articles)

a. Formes ternaires du troisième degré (ref. M¹5j ). (21 articles)

b. Formes ternaires du quatrième degré (ref. M¹6l ).

c. Formes ternaires de degré supérieur (ref. M¹1g ).

d. Système de plusieurs formes dont l'une au moins est d'un degré supérieur au second.

a. Formes quaternaires du troisième degré (ref. M²3g ).

b. Formes quaternaires du quatrième degré (ref. M²4n ).

c. Formes quaternaires de degré supérieur.

d. Système de plusieurs formes dont l'une au moins est d'un degré supérieur au second.

a. Théories et propriétés relatives à une forme quadratique ; forme adjointe ; réduction à la forme canonique ; substitutions orthogonales. (38 articles)

b. Système de deux formes quadratiques. Réduction à la forme canonique ; (10 articles)

α  Système de plusieurs formes quadratiques ou linéaires.

c. Système linéaire de formes quadratiques.

d. Formes quadratiques et systèmes de formes quadratiques ternaires. Invariants et covariants ; applications géométriques (voir L¹17 , 18 , 20 et 21 ). (29 articles)

e. Formes quadratiques et systèmes de formes quadratiques quaternaires. Invariants et covariants ; applications géométriques (voir L²17 , 18 et 19 ).

a. Théories et propriétés relatives à une forme bilinéaire ; réduction à la forme canonique. (10 articles)

b. Systèmes de deux ou de plusieurs formes bilinéaires. Réduction à la forme canonique. (11 articles)

c. Formes multilinéaires.

a. Imaginaires ; calcul ; interprétations géométriques (voir K6c ). (57 articles)

b. Équipollences.

c. Quantités complexes au point de vue algébrique ; clefs de Cauchy, Ausdehnungslehre (Grassmann), etc. ; (17 articles)

α  Complexes à multiplication commutative.

d. Quaternions. (38 articles)

e. Biquaternions.

f. Expressions complexes de l'ordre $n$\supieme{} ; expressions non restreintes ; expressions régulières.

g. Expressions bicomplexes de l'ordre $n$\supieme{}.

h. Théorie des opérations (ref. J4g ).