Gallica-Math: Répertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques (1894-1912)

Analyse Mathématique

a. Addition, soustraction, multiplication, division algébriques ; divisibilité algébrique ; progressions ; calculs d'intérêts, d'annuités et d'amortissement. (88 articles)

b. Identités et inégalités algébriques ; impossibilité d'identités de certaines formes. (49 articles)

c. Formule du binôme (ref. J1 ). Somme des puissances des $n$ premiers nombres, etc. Puissances des polynômes ; (121 articles)

α  Triangle de Pascal et ses analogues ;(9 articles)

β  Calcul des radicaux ; racine $m$\supieme{} d'un polynôme.(9 articles)

a. Équations et systèmes d'équations linéaires (cf. B1a ). Inégalités du premier degré. (39 articles)

b. Équations du second degré et équations qui s'y ramènent ; maxima et minima ; inégalités du second degré. (40 articles)

a. Propriétés des polynômes entiers ; variations, continuité. (67 articles)

α  Théorème de d'Alembert ; décomposition des polynômes en produits de facteurs linéaires.(38 articles)

b. Relations entre les coefficients et les racines. Fonctions symétriques des racines d'une équation ; fonctions symétriques des différences des racines ; équations différentielles de ces fonctions (ref. B3c ). (108 articles)

c. Diviseurs des polynômes. Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple algébriques. Racines égales (ref. B3c ). (31 articles)

d. Détermination exacte ou approchée du nombre des racines des équations à coefficients réels comprises entre deux limites données ; séparation des racines réelles ; théorèmes de Descartes, Budan, Rolle, Sturm, Cauchy, Newton, Sylvester, etc. ; (158 articles)

α  Théorèmes sur les fonctions auxquelles conduit la méthode de Sturm.(22 articles)

e. Racines imaginaires ; nombre des racines imaginaires comprises dans un contour donné. (36 articles)

f. Extension des théorèmes des groupes d et e aux équations dont le premier membre n'est pas un polynôme.

g. Limites des racines réelles. Calcul des racines ; méthodes d'approximation ; racines commensurables. (142 articles)

h. Transformation et abaissement des équations. (29 articles)

i. Équations particulières ; (54 articles)

α  Binômes ;(17 articles)

β  Réciproques.

j. Équations et groupes d'équations remarquables ayant toutes leurs racines ou imaginaires, etc. (ref. D2e , D2f , H5g ). (27 articles)

k. Équations des troisième et quatrième degrés. (154 articles)

l. Résolution des équations transcendantes. (62 articles)

a. Groupe d'une équation ; théories et propriétés générales ; adjonction de fonctions des racines de l'équation ou d'une autre équation (ref. F8b , G5a ). Résolvantes. (31 articles)

b. Équations abéliennes.

c. Équations de Galois.

d. Application de la théorie à des équations particulières : équation des points d'inflexion d'une cubique (ref. M¹5eα ) ; des 27 droites d'une surface du troisième ordre (ref. M²3d ) ; équations modulaires (ref. F5d ), etc. ; (10 articles)

α  Groupes du tétraèdre, de l'octaèdre, de l'icosaèdre, et équations correspondantes.

e. Formation des équations résolubles par radicaux ; propriétés générales ; classification. Impossibilité de la résolution par radicaux de l'équation générale de degré supérieur à 4. (62 articles)

a. Fractions rationnelles ; décomposition en éléments simples. (30 articles)

b. Formules algébriques d'interpolation. (71 articles)