Anonyme [1855] Sur un problème d'analyse indéterminée attribuée à Achimèdes et dit de bovino [N. A., 14 113-124 (du Bulletin, 130, 165) ; 1855]. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 14, 113-124.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1756
Anonyme [1849] Démonstration du théorème énoncé par M. Poinsot dans la séance du 7 mai 1849 (voir pp. 561-583). C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 28, 665-666.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
Binet J. [1849] Théorie des nombres (au sujet des solutions de l'équation $x^2+y^2=z^2$). C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 28, 686-687, 755.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
Biot J.-B. [1849] Sur un problème dépendant de l'analyse indéterminée du second degré, dont la solution est antérieure à Diophante (Problème de Nipsus, $x^2-y^2=z^2$). C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 28, 576-581.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
Boncompagni B. [1855] Intorno alla risoluzione delle equazioni simultanee $X^2+h=y^2$, $X^2-h=z^2$. A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 6, 135-154.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
Bretschneider C.-A. [1841] Tafel der pythagoräischen Dreiecke. A.Gr. [Archiv der Mathematik und Physik. Archives de Grünert. Leipzig.] 1, 96-101.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Cayley A. [1857] Note sur un problème d'analyse indéterminée. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 16, 161-166.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Article
Chasles [1837] Note sur les équations indéterminées du secon degré. Formules d'Euler pour la résolution de l'équation $Cx^2\pm A=y^2$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 37-55.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
Article
de Caluso [1811] De la Trigonométrie rationnelle. M.A.T. [Mémorie della Reale Accademia delle Scienze in Torino. Turin.] 18, 179-195.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
de Jonquières E. [1885] Solution d'une question d'Analyse indéterminée, qui est fondamentale dans la théorie des transformations Cremona. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 101, 857-861.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Article | JFM 17.0795.01
de Motta-Pegado L.-P. [1877] Sobre um problema de Analyse indeterminada. J.S.M. [Jornal de Sciencias Mathematicas e Astronomicas de M. Gomes Teixeira. Coïmbre.] 1, 1093-1095.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
de Sousa J. [1889] Problemas indeterminados. I.C. [Institut de Coïmbre.] 36, 687.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 694
du Hays [1842] Sur la résolution en nombres entiers de l'équation $ax^2+b=y^2$, des séries récurrentes qui en résultent, et l'ordre à suivre dans la résolution de l'équation $x^2+y^2=z^2$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 7, 325-337.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
Article
Dujardin [1894] Sur une erreur relevée dans la "Théorie des nombres" de Legendre. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 119, 843-845.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
Article | JFM 25.0294.01
Euler L. [1830] De insigni promotione Analysis Diophanteae. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 11, 1-11.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 691
Euler L. [1830] Solutio problematis difficillimi, qou hae duae formulae: $aaxx+bbyy$ et $aayy+bbxx$ quadrata reddi debent. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 11, 12-30.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 691
Euler L. [1830] Investigatio binorum numerorum formae $xy(x^4-y^4)$ quorum productum sive quotus sit quadratum. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 11, 31-45.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 691
Euler L. [1830] De binis numeris quorum summa sive aucta sive minuta tam unius quam alterius quadrato producat quadrata. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 11, 46-48.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 691
Euler L. [1830] Dilucidationes circa binas summas duorum biquadratorum inter se aequales. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 11, 49-57.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Euler L. [1830] De resolutione hujus aequationis $0=a+bx+cy+dxx+exy+fyy+gxxy+hxyy+ixxyy$ per numeros rationales. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 11, 58-68.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Euler L. [1830] Methodus nova et facilis formulas cubicas et biquadraticas ad quadratum reducendi. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 11, 69-91.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Euler L. [1826] Solutio problematis Fermatiani de duobus numeris, quorum summa sit quadratum, quadratorum vero summa biquadratum, ad mentem ill. Lagrange adornata. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 10, 3-6.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 691
Euler L. [1824] Resoultio facilis quaestionis difficillimae, qua haec formula maxime generalis: $vvzz(axx+byy)^2+\Delta xxyy(avv+bzz)^2$ ad quadratum reduci postulatur. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 9, 14-19.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 691
Euler L. [1824] De tribus pluribusve numeris inveniendis, quorum summa sit quadratum, quadratorum vero summa biquadratum. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 9, 3-13.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 691
Euler L. [1822] De binis formulis speciei $xx+myy$ et $xx+nyy$ inter se concordibus et discordibus. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 8, 3-16.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 691
Euler L. [1813] Regula facilis problemata Diophantae per numeros integros expedite resolvendi. A.P.M. [Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Petersbourg, Saint-Petersbourg] 4, 3-17.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 690
Genocchi A. [1855] Brano di una lettera diretta dal signor A. Genocchi a D. Bald. Boncompagni (18 Aprile 1855). A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 6, 129-134.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Gérono [1859] De quelques questions d'analyse indéterminée (N. A., 18, 122-125, 153-158 ; 1859). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 18, 122-125.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Guibert A. [1862] Sur trois carrés lorsqu'ils sont en progression arithmétique. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 1, 213-219.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Article
Guibert A. [1862] Sur quatre nombres en progression arithmétique dont les extrèmes et un moyen sont des carrés. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 1, 249-252.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Article
Günther S. [1876] Résolution de l'équation indéterminée $y^2-ax^2=bz$ en nombres entiers. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 331-341.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Article | JFM 08.0102.04
Hermite C. [1854] Sur la théorie des formes quadratiques ternaires indéfinies. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 47, 307-312.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Article
Jordan C. [1872] Sur la forme canonique des congruences du second degré et le nombre de leurs solutions. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 17, 368-402.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Article
Jordan C. [1872] Sur les formes réduites des congruences du second degré. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 74, 263-281.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Jordan C. [1866] Sur les congruences du second degré. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 62, 687-690.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 692
Kunerth A. [1880] Berechnung der ganzzahligen Wurzeln unbestimmter quadratischer Gleichungen mit zwei Unbekannten aus den für letztere gefundenen Brüchen, nebst den Kriterien der Unmöglichkeit einer solchen Lösung. S.A.W. [Sitzungsberichte der Kgl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Vienne.] 82, 581-583.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Kunerth A. [1878] Praktische Méthode zur numerischen Auflösung unbestimmter quadratischer Gleichungen in rationalen Zahlen. S.A.W. [Sitzungsberichte der Kgl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Vienne.] 78, 87-108.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Lagrange L. [1769] Solution d'un problème d'Arithmétique: "Étant donné un nombre quelconque entier et non carré, trouver un nombre entier et carré tel que le produit deces deux nombres augmenté d'une unité soit un nombre carré". M.A.T. [Mémorie della Reale Accademia delle Scienze in Torino. Turin.] 4, 409-449.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Lakhtine R. [1890] [Certaines simplifications dans la résolution de l'équation indéterminée du second degré à deux inconnues]. S.M.M. [Société Mathématique de Moscou. Moscou.] 14, 239-252.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Lebesgue [1857] Problème d'analyse indéterminée de Diophante [N. A., 16, 62-64, 23-25 (du Bulletin) ; 1857]. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 16, 62-64.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Lebesgue [1848] Résolution en nombres entiers de l'équation $x^2+y^2=z^2+t^2$. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 7, 37-39.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Article
Lebesgue V.-A. [1868] Sur une identité qui conduit à toutes les solutions de l'équation $t^2=x^2+y^2+z^2$. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 66, 422-430, 549-554, 618-631.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Lebesgue V.-A. [1866] Sur une congruence du deuxième degré à plusieurs inconnues. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 62, 93-112.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Liouville J. [1849] Note au sujet de l'équation $x^2+y^2=z^2$. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 28, 124-127.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Piola G. [1850] Sulla applicazione del calcolo delle differenze finite alle questioni di analisi indeterminata. A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 1, 327-337.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 694
Plana J. [1863] Réflexions sur la Préface d'un Mémoire de Lagrange intitulé: "Solution d'un problème d'Arithmétique", publié dans le t. IV des Miscellanea Taurinensia. M.A.T. [Mémorie della Reale Accademia delle Scienze in Torino. Turin.] 20, 342-375.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 694
Poinsot L. [1849] Observations sur le Mémoire de M. Biot relatif au problème de Nipsus $(x^2-y^2=z^2)$ (voir pp. 576-581). C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 28, 44-97.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 694
Poletti G. [1827] Risoluzione generale di qualunque problema indeterminato di secondo grado a tre incognite. M.A.T. [Mémorie della Reale Accademia delle Scienze in Torino. Turin.] 31, 487-526.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 694
Saorgio [1801] Essai sur le problème: "Un nombre entier étant donné pour l'un des côtés d'un triangle rectangle, trouver toutes les couples des nombres aussi entiers, qui avec le côté donné forment ce triangle". M.A.T. [Mémorie della Reale Accademia delle Scienze in Torino. Turin.] 11, 868-872.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 694
Schönemann Th. [1839] Ueber die Congruenz $x^2+y^2\equiv 1 (\mathrm{mod.}\; p)$ (Theorie der trigonometrischen Functionen in Bezug auf Congruenzen). Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 19, 396-398.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 694
Studnicka [1888] Ueber die allgemeine Auflösung der unbestimmten Gleichung zweiten Grades $axy+x^2-y^2=\pm1$. S.G.P. [Sitzungsberichte der Kgl. Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Prague.] , 92-95.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
JFM 20.0181.02
Studnicka F.-J. [1889] Recherche des groupes de nombres égaux à deux degrés. C., 19, 124-127; 1889-1890. C. [Casopis pro pèstovàni mathematiky a fysiky. Prague.] 19, 150-155.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 694
Volpicelli P. [1850] Estratto della nota del Prof. P. Volpicelli sulla generale soluzione in interi delle $$x^2+y^2=z,\quad x^2+y^2=z^2$$. A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] , 156-166.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Woepcke F. [1860] Sopra la teoria dei numeri congrui. A.D.M. [Annali di Matematica Pura ed Applicata (Tortolini, etc.). Rome.] 3, 206-215.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
