Lebesgue [1860] Théorème sur cinq nombres consécutifs (voirN. A., même Tome, p. 38) (N. A., 19, 112-115, 135-136 ; 1860). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 19, 112-115.
Classification: I2 Propriétés générales et élémentaires des nombres. Fiche 1738
Article
Lebesgue [1857] Démonstration de ce théorème : « Tout nombre impair est la somme de quatre carrés dont deux sont égaux ». J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 149-152.
Classification: I17b Décomposition d'un nombre en une somme de quatre carrés (ref. F8d ). Fiche 1756
Article
Lebesgue [1857] Problème d'analyse indéterminée de Diophante [N. A., 16, 62-64, 23-25 (du Bulletin) ; 1857]. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 16, 62-64.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Lebesgue [1857] Sur l'aire du triangle sphérique. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 16, 319-321.
Classification: K17c Aire du triangle sphérique et du polygone sphérique ; centres de gravité ; Fiche 1813
Article
Lebesgue [1856] Remarques diverses sur les nombres premiers (N. A., 15, 130-134, 236-239 ; 1856). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 15, 130-134.
Classification: I9b Distribution des nombres premiers ; nombres premiers compris entre deux limites données (ref. E2 ). Fiche 1748
Lebesgue [1856] Sur un théorème des nombres (Legendre, Théorie des Nombres, t. II, p.144). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 15, 403-407.
Classification: Q4bα Carrés magiques. Fiche 1888
Article
Lebesgue [1853] Démostration d'une formule d'Euler sur les diviseurs d'un nombre. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 12, 232-235.
Classification: I2b Généralités élémentaires sur les nombres premiers et premiers entre eux ; caractères de divisibilité ; Fiche 1740
Article
Lebesgue [1850] Sur le symbole de Legendre $\left (\dfrac{a}{b}\right )$ et quelques-unes de ses applications (J. M., 12, 497-517 ; 1847. — 15,215-237 ; 1850). J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 12, 497-517.
Classification: I4a Symbole de Legendre ; propriétés générales ; Fiche 1746
Article
Lebesgue [1849] Sur l'hexagramme mystique (voir t. III, p. 304). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 8, 139-142.
Classification: L11c Hexagone de Pascal ; expressions diverse de la propriété de six points situés sur une conique ; théorèmes de Steiner, Kirkman, etc. Fiche 1827
Article
Lebesgue [1848] Résolution en nombres entiers de l'équation $x^2+y^2=z^2+t^2$. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 7, 37-39.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 1757
Article
Lebesgue [1848] Sur l'équation qui donne les axes principaux des surfaces à centre du second degré. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 7, 404-407.
Classification: L24a Théories générales ; équation dont dépend la recherche des axes ; longueurs des axes, etc. Fiche 1839
Article
Lebesgue [1846] Démonstration d'une formule de M. Dirichlet. - Remarque sur quelques expressions du nombre $\pi$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 11, 76-80.
Classification: I24b Expressions diverses et transcendance de $\pi$. Fiche 708
Article
Lebesgue [1846] Sur les arcs à différence rectifiable et les zones à différence planifiable. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 11, 331-337.
Classification: L220a Aires. Fiche 835
Article
Lebesgue [1843] Théorèmes nouveaux sur l'équation indéterminée $x^5+y^5=az^5$. S.M. [Bulletin de la Société Mathématique de France. Paris.] 8, 49-70.
Classification: I19b Dernier théorème de Fermat : $x^p+y^p=z^p$. Fiche 698
Lebesgue [1842] Démonstration de quelques théorèmes relatifs aux résidus et aux non résidus quadratiques. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 7, 137-159.
Classification: I4a Symbole de Legendre ; propriétés générales ; Fiche 1746
Article
Lebesgue [1841] Mémoire sur une formule de Vandermonde et son application à la démonstration d'un théorème de Jacobi. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 6, 17-35.
Classification: J2f Problèmes divers de probabilités. Fiche 735
Article
Lebesgue [1840] Démostration de l'impossibilité de résoudre l'équation $x^7+y^7=z^7$ en nombres entiers. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 5, 276-279, 348-349.
Classification: I19b Dernier théorème de Fermat : $x^p+y^p=z^p$. Fiche 698
Article
Lebesgue [1840] Note sur un théorème de Fermat. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 5, 184-185.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 700
Article
Lebesgue [1840] Résolution de l'équation du second degré à une inconnue par les fractions continues. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 5, 281-310.
Classification: I23aα périodiques. Fiche 1763
Article
Lebesgue [1837] Recherche sur les nombres. J. M., 2, 253; 1837. - 3, 113-144; 1838. - 4, 9-59; 1839. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 253.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 700
Lebesgue [1837] Théorie des formes quadratiques et les applications aux moments d'inertie et à la théorie de l'attraction (Thèse de Mécanique et d'Astronomie). J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 337-365.
Classification: R2c Moments d'inertie. Propriétés générales ; Fiche 1018
Article
Lebesgue [1836] Intégration d'un système d'équations linéaires du $n^{\mbox{ième}}$ ordre. Cr. [Journal für die reine und angewandte Mathematik. Journal de Crelle. Berlin.] 15, 185-190.
Classification: H4j Systèmes d'équations linéaires ; système adjoint. Fiche 562
Lebesgue [1836] Théorème sur les quantités incommensurables. (Sur le développement d'une racine de $$ax^2+bx+c=0$$ en fraction continue). J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 1, 266-268.
Classification: I1 Numération ; opérations arithmétiques ; extraction des racines ; nombres incommensurables ; approximations. Fiche 630
Article
Lebesgue A. [1845] Note sur l'intégration de l'équation $$(A+A'x+A''y)(xdy-ydx)+(B+B'x+B''y)dy+(C+C'x+C''y)dx=0$$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 10, 316-319.
Classification: H2c Équations particulières du premier ordre ; Fiche 538
Article
Lebesgue H. [1900] Sur la définition de certaines intégrales de surface. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 131, 867-870.
Classification: O5b Aires des surfaces courbes ; Fiche 1869
Article | JFM 31.0319.01
Lebesgue H. [1899] Sur les fonctions de plusieurs variables. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 128, 811-813.
Classification: D6c Développements divers de ces fonctions ; Fiche 1691
Article | JFM 30.0380.01
Lebesgue H. [1899] Sur la définition de ,l'aire d'une surface. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 129, 870-873.
Classification: O5b Aires des surfaces courbes ; Fiche 1869
Article | JFM 30.0543.01
Lebesgue V.-A. [1870] Démonstration de la méthode de Jacobi pour la formation de la période de la racine primitive. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 70, 1243-1251.
Classification: I3b Théorèmes de Fermat et de Wilson ; généralisations diverses de ces théorèmes. Fiche 646
Article | JFM 02.0283.04
Lebesgue V.-A. [1869] Note sur quelques équations indéterminées. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 8, 452-456.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 1760
Article
Lebesgue V.-A. [1868] Sur une identité qui conduit à toutes les solutions de l'équation $t^2=x^2+y^2+z^2$. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 66, 422-430, 549-554, 618-631.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Lebesgue V.-A. [1867] Théorème sur les racines primitives. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 64, 1268-1269.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 654
Lebesgue V.-A. [1867] Réduction au second degré d'une équation indéterminée en $x$ et $y$ du troisième degré relativement à $x$ ou $y$. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 64, 1267-1268.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 701
Lebesgue V.-A. [1866] Nouveau théorème sur la résolution des équations binômes à module premier. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 62, 20-23.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 654
Lebesgue V.-A. [1866] Sur la classifiaction des racines des congruences binômes. Application à la construction du Canon arithmeticus de Jacobi. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 63, 1100-1103.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 654
Lebesgue V.-A. [1866] Sur une congruence du deuxième degré à plusieurs inconnues. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 62, 93-112.
Classification: I19a Analyse indéterminée du second degré (à l'exception de la théorie de la représentation des nombres par les formes quadratiques). Fiche 693
Lebesgue V.-A. [1865] Complément de la Note du 5 décembre 1864 (t. 59, pp. 940-944). C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 60, 377-379.
Classification: I4aβ Loi de réciprocité. Fiche 649
Lebesgue V.-A. [1865] Théorème pour la résolution des congruences binômes à module premier. Application à la construction du Canon arithmeticus. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 61, 1041-1044.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 654
Lebesgue V.-A. [1864] Détermination de la valeur du symbole $\left(\frac{a}{b}\right)$ dû à Jacobi. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 59, 940-944.
Classification: I4cα Loi de réciprocité. Fiche 650
Lebesgue V.-A. [1864] Extension d'une formule de Gauss. Résolution d'une équation biquadratique à quatre inconnues. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 59, 1067-1069.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 701
Lebesgue V.-A. [1863] Lettera a B. Boncompagni. A.D.M. [Annali di Matematica Pura ed Applicata (Tortolini, etc.). Rome.] 5, 328.
Classification: A1b Identités et inégalités algébriques ; impossibilité d'identités de certaines formes. Fiche 303
Lebesgue V.-A. [1863] Intorno ad un problema indeterminato (Lettera a B. Boncompagni). A.D.M. [Annali di Matematica Pura ed Applicata (Tortolini, etc.). Rome.] 5, 328.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 701
Lebesgue V.-A. [1863] Sur l'impossibilité de quelques équations indéterminées. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 2, 68-77.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 1759
Article
Lebesgue V.-A. [1859] Démonstration de l'irréductibilité de l'équation aux racines primitives de l'unité. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 4, 105-110.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 654
Article
Lebesgue V.-A. [1859] Nombre de solutions d'une congruence du premier degré à plusieurs inconnues. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 4, 366.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 654
Article
Lebesgue V.-A. [1859] Dimostrazione dell' irreduttibilità dell' equazione formata con le radici primitive delle unità (con una Nota del Professore A. Genocchi). A.D.M. [Annali di Matematica Pura ed Applicata (Tortolini, etc.). Rome.] 2, 232-237.
Classification: I8 Division du cercle Fiche 658
Lebesgue V.-A. [1858] Sur la résolution des équation du quatrième degré. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 17, 386-390.
Classification: A3k Équations des troisième et quatrième degrés. Fiche 1561
Article
Lebesgue V.-A. [1855] Sur un problème traité par Léonard de Pise dans son Ilos, et relatif à une équation de troisième degré. Extrait d'une lettre adressée à M. Balth. Boncompagni. A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 6, 155-160.
Classification: V5b Moyen âge. Fiche 276
Lebesgue V.-A. [1855] Sur un problème traité par Léonard de Pise dans son Flos, et relatif à une équation du troisième degré (Extrait d'une lettre adressée à M. Balth. Boncompagni). A.S.M.F. [Annali di Scienze Matematiche e fisiche. Rome.] 6, 155-160.
Classification: A3k Équations des troisième et quatrième degrés. Fiche 341
Lebesgue V.-A. [1854] Note sur la résolution de l'équation binôme [xxx], p étant un nombre premier. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 38, 914-916.
Classification: A3iα Binômes ; Fiche 337
Lebesgue V.-A. [1854] Démonstration de quelques formules d'un Mémoire de Jacobi (voir J. Crelle, t. 30). J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 19, 289.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 653
Article
Lebesgue V.-A. [1854] Note sur le Canon arithmeticus de Jacobi. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 19, 334-336.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 653
Article
Lebesgue V.-A. [1854] Démonstration de quelques formules d'un Mémoire de Jacobi (voir J. Crelle, t. 30). J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 19, 289.
Classification: I9c Autres théories générales relatives aux nombres premiers, et non comprises dans les groupes précédents. Fiche 663
Article
Lebesgue V.-A. [1854] Note sur le Canon arithmeticus de Jacobi. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 39, 1069-1071.
Classification: I17a Représentation d'un nombre par une forme quadratique définie (ref. F8d ) ; Fiche 684
Lebesgue V.-A. [1854] Décomposition d'un nombre premier $p$ ou de son double en $m$ carrés, $m>2$ divisant $p-1$. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 39, 593-595.
Classification: I17a Représentation d'un nombre par une forme quadratique définie (ref. F8d ) ; Fiche 684
Lebesgue V.-A. [1853] Résolution des équations biquadratiques $z^2=x^4+2^my^4$, $z^2=2^mx^4-y^4$, $2^mz^2=x^4\pm y^4$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 18, 73-86.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 701
Article
Lebesgue V.-A. [1850] Sur l'impossibilité, en nombres entiers, de l'équation $x^m=y^2+1=0$. N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 9, 178-181.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 1759
Article
Lebesgue V.-A. [1847] Démonstration nouvelle et élémentaire de la loi de réciprocité de Legendre, par M. Eisenstein, précédée et suivie de remarques sur d'autres démonstrations qui peuvent être tirées du même principe. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 12, 457-473.
Classification: I4aβ Loi de réciprocité. Fiche 649
Article
Lebesgue V.-A. [1847] Sur le symbole $\left(\frac{a}{b}\right)$ et quelques-unes de ses applications (Suite t. 15, 215-237; 1850). J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 12, 497-517.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 653
Article
Lebesgue V.-A. [1846] Démonstration d'une formule de M. Dirichlet. Remarque sur quelques expressions du nombre $\pi$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 11, 76-80.
Classification: I11a Propriétés diverses. Fiche 673
Article
Lebesgue V.-A. [1844] Formule pour la résolution de l'équation auxiliaire de degré m, relative à l'équation [xxx] en supposant [xxx] et premier. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 18, 696-699.
Classification: A3iα Binômes ; Fiche 337
Lebesgue V.-A. [1843] Théorèmes nouveaux sur l'équation indéterminée $x^5+y^5=az^5$. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 8, 49-70.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 701
Article
Lebesgue V.-A. [1842] Arithmologie. Note sur un système d'équations indéterminées (N. A., 1, p. 387 ; 1842. - 9, 46-51 ; 1850). N.A. [Nouvelles Annales Mathématiques. Paris.] 1, 387.
Classification: I19c Autres équations indéterminées. Fiche 1759
Article
Lebesgue V.-A. [1841] Mémoire sur une formule de Vandermonde et son application à la démonstration d'un théorème de Jacobi. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 61, 17-35.
Classification: C1a Différentielles et dérivées ; formule des accroissements finis ; différentielles et dérivées d'ordre entier (cf. D1c ). Fiche 398
Article
Lebesgue V.-A. [1840] Sommation de quelques séries. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 5, 42-71.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 653
Article
Lebesgue V.-A. [1837] Théorie de formes quadratiques et ses applications aux moments d'inertie et à théorie de l'attraction. (Thèse de Mécanique et d'Astronomie). J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 337-365.
Classification: B10a Théories et propriétés relatives à une forme quadratique ; forme adjointe ; réduction à la forme canonique ; substitutions orthogonales. Fiche 388
Article
Lebesgue V.-A. [1837] Recherches sur les nombres. J. M., 2, 253; 1837; - 3, 113-144; 1838. - 4, 9-59; 1839. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 253.
Classification: I4a Symbole de Legendre ; propriétés générales ; Fiche 647
Article
Lebesgue V.-A. [1837] Note sur l'équation $x^p=1$. C.R. [Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. Paris.] 5, 722-725.
Classification: I7a Généralités sur la congruence binôme ; systèmes de racines primitives. Fiche 653
Lebesgue V.-A. [1837] Recherches sur les nombres. J. M., 2, 253; 1837; - 3, 113-144; 1838. - 4, 9-59; 1839. J.M. [Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Paris.] 2, 253.
Classification: I7d Théorie des résidus biquadratiques. Fiche 657
Article
