M. Augustin Cauchy présente à l'Académie les notes et mémoires dont les titres suivent Document (Gallica) Œuvres complètes, série 1, tome 11, 76-78 (volume)
Première Note. - Sur la surface caractéristique et la surface des ondes, correspondantes à des équations homogènes de degré pair entre les coordonnées et le temps, considérées comme enveloppes de deux plans mobiles, dont les deux équations sont représentées par la formule $xx + yy + zz = t^2$, $t$ étant lié à $x, y, z$ ou à $x, y, z$ par une équation homogène 76-77 | Document
Seconde Note. - Sur la surface mobile dont l'équation est de la forme $h + x(x-a) + y(y-b) +z(z-c)==\frac{1}{2} l^2$ $t$ étant donné en fonction de $x, y, z,$ par une équation caractéristique et sur la valeur $\rho$ que prend le rayon de courbure moyenne de cette surface, c'est-à-dire la moyenne géométrique entre ses rayons de courbure principaux, quand on choisit les paramètres $h, a, b, c$ de manière que les points correspondants aux coordonnées $a, b, c,$ et $x, y, z$ se confondent avec un seul point situé sur sa surface caractéristique, le point qui répond aux coordonnées $x, y, z$ étant situé sur la surface des ondes 77-77 | Document
Premier Mémoire. - Intégration générale des équations homogènes,
linéaires et à coefficients constants, d'un ordre quelconque, et
intégration spéciale de l'équation $F (D_t, D_x, D_y, D_z) \overline{\omega} =
0$, que résout la fonction principale $\overline{\omega}$ déterminée par la
formule (...) 77-78 | Document
Second Mémoire. - Démonstration du théorème fondamental suivant lequel une inconnue déterminée, comme fonction principale, par une équation linéaire, homogène, à coefficients constants, à quatre variables indépendantes $x, y, z, t,$ et rigoureusement nulle au premier instant en dehors d'une certaine enveloppe invariablement liée à un point pris pour origine, n'a de valeur au bout du temps $t$ que dans l'intérieur de la même enveloppe qu'un mouvement de translation aurait déplacée avec l'origine en faisant coïncider cette dernière avec un point quelconque de la surface des ondes 78-78 | Document
