Gallica-Math: Répertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques (1894-1912)

Géométrie

a. Théorie élémentaire des transversales et applications. (30 articles)

b. Relations entre les longueurs des côtés et de certaines lignes remarquables ;

α  Théorèmes sur les bissectrices et leurs pieds ;

β  Théorèmes sur les médianes, leurs pieds, leur point de concours ;

γ  Théorèmes sur les hauteurs, leurs pieds, leur point de concours ;

δ  Théorèmes sur les symédianes, leurs pieds, leur point de concours.

c. Autres théorèmes relatifs au triangle, dans l'énoncé desquels ne figurent que des points et des droites ; points remarquables par rapport à un triangle (ref. K2e ). (57 articles)

d. Aire des triangles.

a. Théorèmes dans l'énoncé desquels figure le centre ou le rayon du cercle circonscrit ; droite dite de Simson.

b. Théorèmes dans l'énoncé desquels figure le centre ou le rayon du cercle inscrit ; théorèmes dans l'énoncé desquels figurent les centres ou les rayons des cercles exinscrits ;

α  Propriétés d'un point de l'un de ces cercles.

c. Cercle des neuf points.

d. Autres cercles et autres courbes remarquables du plan d'un triangle ; points remarquables correspondants (ref. K1c ). (10 articles)

e. Théorèmes sur les triangles et les cercles ne rentrant pas dans un des groupes précédents. (21 articles)

a. Triangle isoscèle.

b. Triangle équilatéral.

c. Triangle rectangle. (11 articles)

a. Triangles semblables ; figures semblables (ref. P1e ).

b. Triangles homothétiques ; figures homothétiques (ref. P1e ).

c. Triangles homologiques ; figures homologiques (ref. P1d ).

d. Triangles satisfaisant à une condition de moins qu'il n'est nécessaire pour les déterminer complètement. Lieux ou enveloppes de points ou droites remarquables. Questions de maximum.

a. Géométries analytique ; généralités. Coordonnées cartésiennes, trilinéaires, tétraédriques. (61 articles)

b. Systèmes divers de coordonnées dans le plan, sur la sphère, sur une surface quelconque et dans l'espace. (41 articles)

c. Représentations géométriques des figures imaginaires (cf. L¹8b ).

a. Rapport anharmonique de quatre points, de quatre droites, de quatre plans ; théorèmes et problèmes divers. Généralisations diverses. (10 articles)

b. Divisions homographiques sur des droites différentes. Faisceaux homographiques des sommets distincts. Théorèmes divers (ref. P1a ).

c. Divisions homographiques sur une même droite ; points doubles. Faisceaux homographiques de même sommet ou de même axe, rayons ou plans doubles. Relations et propriétés diverses (ref. P1a ).

d. Division harmonique sur une droite. Faisceaux harmoniques et équianharmoniques. Polaire d'un point par rapport à un système de deux droites. Quadrilatère et quadrangle complet. Problèmes et théorèmes divers. (19 articles)

e. Involution de six points en ligne droite, de six droites concourantes ou de six plans passant par une droite. Division homographiques et faisceaux homographiques en involution ; point central ; points doubles, rayons doubles et plans doubles ; théorèmes et problèmes divers (ref. P1a ). (10 articles)

a. Théorèmes et problèmes généraux relatifs au quadrilatère. (22 articles)

b. Quadrilatère inscriptible. Expressions diverses de la propriété de quatre points situés sur un cercle.

c. Quadrilatère circonscriptible.

d. Trapèze.

e. Parallélogramme en général et ses variétés.

f. Quadrilatères spéciaux divers (Brahmegupta, etc.).

a. Propriétés, théorèmes et problèmes généraux. (48 articles)

α  Aires ; centres de gravité.(9 articles)

b. Polygones réguliers. (37 articles)

c. Polygones semi réguliers.

d. Autres classes spéciales de polygones ; (18 articles)

α  Polygones harmoniques.

a. Généralités ; propriétés élémentaires ; mesure des angles.

b. Pôles et polaires (pour l'inversion, voir P3b ).

c. Calcul de $\pi$ par les méthodes géométriques ; longueur des ares ; aires du secteur et du segment (cf. K21d ). (20 articles)

d. La circonférence envisagée comme une conique ; points cycliques du plan ; expression des angles à l'aide des rapports anharmoniques. Divisions homographiques sur une circonférence ; divisions harmoniques (cf. L¹1d ). Cercle imaginaire.

e. Théorèmes et problèmes divers dans l'énoncé desquels ne figurent qu'une circonférence, des droites et des points. (18 articles)

a. Axes radicaux ; centre radical de trois cercles ; points limites d'un faisceau de cercles ; faisceaux orthogonaux de cercles ; réseaux de cercles.

b. Centres de similitude de deux cercles ; théorèmes sur les points et tangentes homologues et antihomologues ; centres et axes de similitude de trois cercles pris deux à deux.

c. Polygones inscrits et circonscrits à deux cercles ; théorèmes et problèmes généraux (ref. F8fβ et L¹17d ).

d. Théorèmes et problèmes divers dans l'énoncé desquels figurent deux cercles, des points et des droites.

e. Théorèmes et problèmes divers dans l'énoncé desquels figurent plus de deux cercles, des droites et des points. (20 articles)

a. Constructions de circonférences quand, dans les données, n'interviennent que des droites ou des points.

b. Constructions de circonférences quand, dans les données, interviennent des cercles, des droites et des points ; (29 articles)

α  Circonférences tangentes à trois circonférences ; coupant trois circonférences sous des angles donnés ; coupant quatre circonférences sous des angles égaux ;(9 articles)

β  Problème de Malfamé.(11 articles)

a. Généralités ; théorèmes fondamentaux de la géométrie de l'espace ; angle dièdre. (8 articles)

b. Trièdre (ref. K17 , a et b ) ;

α  Trièdres particuliers.

c. Tétraèdre ; centre de gravité ; hauteurs, volume, etc. (ref. K16b ). Quadrilatère gauche ; (31 articles)

α  Propriétés du tétraèdre à hauteurs concourantes ;

β  Tétraèdre équilatéral, dont les arêtes opposées sont égales ;

γ  Autres tétraèdres spéciaux.

a. Angles polyèdres.

b. Généralités sur les polyèdres ; formule d'Euler, etc. (52 articles)

c. Polyèdres réguliers. (19 articles)

α  Polyèdres semi réguliers.

d. Aires et volumes des polyèdres ; centres de gravité. (31 articles)

e. Similitude et homothétie (ref. P1e ) :

α  Homologie (ref. P1d ).

f. Polyèdres spéciaux. (11 articles)

g. Division de l'espace en polyèdres ; assemblages de Bravais, \dots (10 articles)

a. Cylindre droit ; généralités ; aire ; volume ; développement ; centre de gravité du cylindre tronqué.

b. Cône droit ; généralités ; aire, volume, développement ; tronc de cône.

a. Généralités ; grands cercles, petits cercles. Expressions diverses de la propriété de cinq points situés sur une sphère. (8 articles)

b. Sphère circonscrite à un tétraèdre.

α  Sphères inscrites et exinscrites à un tétraèdre (ref. K13c ).

c. Pôles et polaires par rapport à la sphère. (Pour l'inversion et la projection stéréographique, voir P3b ).

d. Pôles et polaires par rapport à un cercle de la sphère ; axe radical et centres de similitude de deux petits cercles ; cercle tangent à trois petits cercles donnés, etc. Systèmes de petits cercles.

e. La sphère envisagée comme une quadrique ; sphère de rayon nul ; cercle de l'infini (ref. L²1 ).

f. Théorèmes et problèmes divers dans l'énoncé desquels ne figurent qu'une sphère, des plans, des droites et des points.

g. Volumes et centres de gravité des secteurs et segments sphériques. (10 articles)

a. Généralités ; triangles supplémentaires ; cas d'égalité des triangles (ref. K13b ).

b. Théorèmes sur le triangle sphérique dans l'énoncé desquels ne figurent que des points, des grands cercles, des plans et des droites (ref. K13b ) ;

α  Constructions de triangles sphériques.

c. Aire du triangle sphérique et du polygone sphérique ; centres de gravité ; (10 articles)

α  Théorème de Lexell.

d. Triangle formé par trois petits cercles.

e. Polygones sphériques.

a. Plan radical de deux sphères ; axe radical de trois sphères ; centre radical de quatre sphères. Sphères orthogonales ; systèmes de sphères orthogonales ; faisceaux, réseaux, complexes linéaires de sphères.

b. Centres de similitude de deux sphères ; points homologues et antihomologues.

c. Sphères tangentes à trois sphères données ; à trois droites données (ref. M²4iγ ).

d. Autres systèmes de sphères.

e. Théorèmes et problèmes divers dans l'énoncé desquels ne figurent que deux sphères, des plans, des droites et des points.

f. Théorèmes et problèmes divers dans l'énoncé desquels figurent trois sphères.

g. Théorèmes et problèmes divers dans l'énoncé desquels figurent plus de trois sphères. (18 articles)

a. Constructions de sphères quand, dans les données, n'interviennent que des plans, droites ou points.

b. Constructions de sphères quand, dans les données, interviennent des sphères, des plans, droites ou points ; (9 articles)

α  Sphère tangente à quatre sphères données ; Sphère coupant quatre sphères sous des angles donnés ou cinq sphères sous des angles égaux ;(9 articles)

β  Problème de Malfatti.

a. Généralités ; formules d'addition. (20 articles)

b. Multiplication ; expressions diverses de $\sin mx$, $\cos mx$, $\tang mx$ ; propriétés des polynômes et fractions correspondantes. (9 articles)

c. Division ; recherche de $\sin {x\over m}$, $\cos{x\over m}$, $\tang{x\over m}$ en fonction de certaines lignes trigonométriques de l'arc $x$ ; discussion et propriétés des équations obtenues ;

α  Résolution trigonométrique de l'équation du troisième degré et d'autres équations.

d. Relations diverses entre les lignes trigonométriques de plusieurs arcs.

e. Formules et questions relatives aux triangles plans (cf. K , 1 et 2 ) ; (19 articles)

α  Polygones plans (cf. K , 8 et 9 ).

f. Trigonométrie sphérique (ref. F8fα ) ; Théorème de Legendre. (85 articles)

a. Constructions à l'aide de la règle et du compas ; (21 articles)

α  À l'aide de la règle seule ;

β  Avec le compas seul ;

γ  Avec la règle et l'équerre ;

δ  Géométrographie (mesure de la simplicité des constructions géométriques).(11 articles)

b. Section de l'angle en trois et en plus de trois parties ; constructions approchées. (39 articles)

c. Duplication du cube ; constructions approchées.

d. Rectification et quadrature approchée du cercle et des arcs de cercle. (9 articles)

a. Généralités ; problèmes sur la droite, le plan, le cercle et la sphère. (11 articles)

b. Problèmes sur les surfaces et les courbes. (26 articles)

c. Méthode des projections cotées.

d. Stéréotomie.

a. Perspective conique. (9 articles)

b. Perspective cavalière. (8 articles)

c. Perspective axonométrique et isométrique. (25 articles)