(R018_iecnr_020) Rapports Cartan sur l' intégration (21 p). | PDF (22 mo) Table des matières I. Mesures
Généralités sur les mesures de Radon, sur un espace compact
Propriétés particulières des mesures à valeurs réelles positives (ou 0)
Mesures induites
Mesures sur un espace topologique quelconque E
Fonctions convexes d’ensembles
Application : procédé général pour définir des mesures positives
Mesures généralisées (à valeurs réelles positives ou 0, où E est un espace compact) Extension à un espace topologique quelconque
II. Mesures k-dimensionnelles Définition générale
Mesure linéaire dans l’espace euclidien (dimension n quelconque)
Mesures p-dimensionnelles (p entier plus grand que 1 et plus petit ou égal à la dimension n)
Questions particulières
Mesures k-dimensionnelles (k non entier)
III. Intégrales par rapport à une mesure donnée
Principe de l’intégration (avec exemples) Notes sur l’intégration
I. Espaces de Riesz
II. Le théorème de Lebesgue-Nikodym “abstrait”
III. Réalisation des intégrandes
IV. Formalisation d’intégrales de Radon (d’après des papiers de Cartan)
V. Intégration des fonctions non réelles
VI. Questions diverses
(LB)
